Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(A=\frac{3}{2\left(3x+1\right)^4+3\left|1-y\right|^3+2}\)
Có: \(\begin{cases}2\left(3x+1\right)^4\ge0\\3\left|1-y\right|^3\ge0\end{cases}\)\(\forall x;y\)\(\Rightarrow2\left(3x+1\right)^4+3\left|1-y\right|^3+2\ge2\)\(\forall x;y\)
\(\Rightarrow A\le\frac{3}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}2\left(3x+1\right)^4=0\\3\left|1-y\right|^3=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}\left(3x+1\right)^4=0\\\left|1-y\right|^3=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}3x+1=0\\\left|1-y\right|=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}3x=-1\\1-y=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{-1}{3}\\y=1\end{cases}\)
Vậy GTLN của A là \(\frac{3}{2}\) khi \(x=\frac{-1}{3};y=1\)
Để x+3/x-5 thuộc N
=>x+3 chia hết x-5
=>x-5+8 chia hết x-5
=>8 chia hết x-5
=>x-5 thuộc Ư(8)={...}
Tới đây bạn tự xét
\(\left|2x-1\right|=\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=\dfrac{3}{2}\\2x-1=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{4}\\x=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Thay \(x=\dfrac{5}{4}\) vào D ta có:
\(D=4x+3=4.\dfrac{5}{4}+3=5+3=8\)
Thay \(x=-\dfrac{1}{4}\) vào D ta có:
\(D=4.\dfrac{-1}{4}+3=-1+3=2\)
Để \(D=\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow4x+3=\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow4x=-\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{8}\)
Theo quy luật trên, trong biểu thức $B$ sẽ có nhân tử $(x-34)$
Mà với $x=34⇒x-34=0$
Nên $B=(x-1)(x-2)(x-3).....(x-34)(x-35)=(x-1).(x-2).(x-3).....0.(x-35)=0$
Vậy $B=0$
B= (X-1).(X-2).(X-3). ... .(X-34).(X-35) tại X = 34
B= (34-1).(34-2).(34-3)....(34-34).(34-35)
B= 33.32.31. ... .0.(-1)
B=0
Từ x + y + 1 = 0
=> x + y = -1
B = x2(x + y) - y2(x + y) + x2 - y2 + 2(x + y) + 3
= (x + y)(x2 - y2) + (x2 - y2) + 2(x + y) + 3
= (x2 - y2)(x + y + 1) + 2(x + y) + 3
- Thay x + y + 1 = 0 ; x + y = -1 vào B , ta có:
=> B = (x2 - y2).0 + 2.(-1) + 3
= -2 + 3 = 1
Vậy B = 1 khi x + y + 1 = 0
Ta có hai trường hợp như sau :
TH1
\(x-2016\ge0\Leftrightarrow x\ge2016\) thì \(A=x-2016+x-1=2x-2017\ge2.2016-2017=2015\)
TH2
\(x-2016\le0\Leftrightarrow x\le2016\) thì \(A=2016-x+x-1=2015\)
vì vậy GTNN của A=2015
dấu bằng xảy ra khi \(x\le2016\)
khó quá