K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

xét p=2=>2p+1=5;8p2+1=33         loại

xét p=3:

=>2p+1=7;8p2+1=73         t/mãn

xét p>3:

=>p2 chia 3 dư 1

=>8p2 chia 3 dư 2

=>8p2+1 chia hết cho 3           loại

vậy p=3

20 tháng 2 2020

Vì p là số nguyên tố, Ta xét: 

+) p=2 => 2p3+5=2.23+5=21 (loại vì 21 chia hết cho 7)

+) p=3 => p3-6=33-6=21 (loại vì 21 chia hết cho 7)

+) p=5 => p3-6=53-6=119 (loại vì 119 chia hết cho 7)

+) p=7 => p3-6=73-6=337 và 2p3+5=2.73+5=691. Vì 337 và 691 đều là số nguyên tố nên p=7 thỏa mãn đề bài. 

+) p>7. Xét p=7k+1, ..., 7k+6 (đều chia 7 dư 13,...,63)

22 tháng 3 2020

Bài bạn ấy làm đúng rồi

Làm tiếp 

________________________________

Với p = 7k +  1 ta có: \(2p^3+5=2\left(7k+1\right)^3+5\equiv2.1+5\equiv0\left(mod7\right)\)=>\(2p^3+5⋮7\)loại

Với p = 7k+2 ta có:  \(2p^3+5=2\left(7k+2\right)^3+5\equiv2.2^3+5\equiv0\left(mod7\right)\)=> \(2p^3+5⋮7\)loại

Với p = 7k + 3 ta có: \(p^3-6=\left(7k+3\right)^3-6\equiv3^3-6\equiv0\left(mod7\right)\)=> loại

Với p = 7k + 4 ta có: \(2p^3+5=2\left(7k+4\right)^3+5\equiv2.4^3+5\equiv0\left(mod7\right)\)=> loại

Với p = 7k + 5 ta có: \(p^3-6=\left(7k+5\right)^3-6\equiv5^3-6\equiv0\left(mod7\right)\)=> loại

Với p = 7k + 6 ta có: \(p^3-6=\left(7k+6\right)^3-6\equiv6^3-6\equiv0\left(mod7\right)\)=> loại 

Vậy chỉ có p = 7 thỏa mãn 

khi đó: p^2+ 10 = 59 là số nguyên tố.( đpcm)

2 tháng 4 2018

  zdvdz

13 tháng 6 2017

em mới có lớp 5 thui chị ạ

13 tháng 6 2017

p=3 nhé!