K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 12 2016

\(\hept{\begin{cases}f\left(-2\right)=0\\f\left(-1\right)=-1+5\\f\left(1\right)=1+5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-8a+4b+c=0\\-a+b+c=4\\a+b+c=6\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=1\\b+c=5\\4b+c=8\end{cases}\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\\c=4\end{cases}.}}}..\)

NV
18 tháng 1

Đặt \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+c\)

Do \(f\left(x\right)\) chia hết \(x+2\Rightarrow f\left(-2\right)=0\)

\(\Rightarrow-8a+4b+c=0\) (1)

Do \(f\left(x\right)\) chia \(x^2-1\) dư 5

\(\Rightarrow f\left(x\right)=g\left(x\right).\left(x^2-1\right)+5\) với \(g\left(x\right)\) là 1 đa thức bậc nhất nào đó

\(\Rightarrow ax^3+bx^2+c=g\left(x\right)\left(x^2-1\right)+5\) (*)

Thay \(x=1\) vào (*) \(\Rightarrow a+b+c=5\) (2)

Thay \(x=-1\) vào (*) \(\Rightarrow-a+b+c=5\) (3)

(1);(2);(3) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-8a+4b+c=0\\a+b+c=5\\-a+b+c=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=-\dfrac{5}{3}\\c=\dfrac{20}{3}\end{matrix}\right.\)

26 tháng 10 2016

chiu

tk nhe@@@@@@@@@@@@

xin do

bye

26 tháng 10 2016

Ta dùng phương pháp xét giá trị riêng.

  • Đặt \(ax^3+bx^2+c=\left(x+2\right).Q\left(x\right)\)

Với \(x=-2\Rightarrow-8a+4b+c=\left(-2+2\right)Q\left(x\right)=0\)\(\left(\cdot\right)\)

  • Đặt \(ax^3+bx^2+c=\left(x^2-1\right).Q\left(x\right)+x+5\)
  1. Với \(x=1\Rightarrow a+b+c=\left(1-1\right)Q\left(x\right)+1+5\)


    \(\Rightarrow a+b+c=6\)

  2. Với \(x=-1\Rightarrow-a+b+c=\left(1-1\right)Q\left(x\right)+5-1\)

         \(\Rightarrow-a+b+c=4\)

Cộng cả hai vế vào có : \(2\left(b+c\right)=10\)

\(\Rightarrow b+c=5\)

\(\Rightarrow a=1\)

Thay \(a=1\)vào \(\left(\cdot\right);\)có :

\(-8+4b+c=0\)

\(\Rightarrow4b+c=8\)

Mà \(b+c=5\)

\(\Rightarrow\left(4b+c\right)-\left(b+c\right)=8-5\)

\(\Rightarrow3b=3\)

\(\Rightarrow b=1\)

\(\Rightarrow c=5-b=5-1=4\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\\c=4\end{cases}}.\)

5 tháng 12 2016

Gọi đa thức f(x) = ax3 + bx2 + c

g(x) = ax3 + bx2 - x + c - 5

Ta có f(x) chia hết cho x + 2 nên khi thay x = - 2 thì f(x) = 0

<=> - 8a + 4b + c = 0 (1)

g(x) chia hết cho x2 - 1 hay chia hết cho x + 1 và x - 1

Từ đó ta có

 - a + b + c - 4 = 0 và a + b + c - 6 = 0

Từ đây ta có hệ phương trình bật nhất 3 ẩn. 

Bạn tự giải phần còn lại nhé

11 tháng 10 2018

Em tham khảo bài có cách làm tương tự ở link dưới đây:

Câu hỏi của Đặng Tuấn Anh - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

27 tháng 10 2021

p(x)=\(x^3+ã^2+bx+c\)

với x=1 thì p(1)=0 hay

\(1+a+b+c=0\)

p(x) \(chia\)p(x-2) dư 6

với x=2 =>\(4a+2b+c+8=6< =>4a+2b+c=-2\)

tương tự với cái còn lại

xong bạn giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn là xong

16 tháng 11 2016

ai giải hộ mình với 

29 tháng 10 2016

2/ Ta phân tích

ax3 + bx2 + c = (x + 2)[a​x2 + (b - 2a)x - 2(b - 2a)] + c + 4(b - 2a) = (x2 - 1)(ax + b) + ax + b + c

Từ đó kết hợp với đề bài ta có hệ

\(\hept{\begin{cases}c+4\left(b-2a\right)=0\\a=1\\b+c=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\\c=4\end{cases}}\)

29 tháng 10 2016

Ta có A = (x + y)3 + z3 + kxyz - 3xy(x + y)

= (x + y + z)[(x + y)2 - (x + y)z + z2] + xy(kz - 3x - 3y)

Nhìn vào cái này ta dễ thấy là để A chia hết cho x + y + z thì k = - 3