ST
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
T
2
24 tháng 5 2017
Ta gọi phương trinh của x+Y=Z = XYZ LÀ (2) .Do vai trò bình đẳng của x,y,z trong phương trình, trước hết ta xét x bé hơn hoặc = y < hoặc = z
VÌ x,y,z nguyên dương nên xyz khác 0 , do x , hoặc = y ,học = z => xyz= x+y+z < hoặc = 3z => xy <3 => x thuộc {1;2;3}
Nếu xy=1 => x=y=1 . Thay vào (2) ta có : 2+z =z ( vô lý)
nẾU XY=2 , Do x < hoặc = y nên x=1,y=2 . tHAY VÀO (2) ta có ; z=3
NÊú xy =3 , do x , hoặc = y nên x=1, y=3. Thay vào (2) ta có , z=2
Vậy nghiệm nguyên dương của phương trình (2) là các hoán vị của (1;2;3)
TK MK NHA!!
NV
1
PT
3
ND
2
LH
5 tháng 4 2016
Ta biện luận theo z nguyên dương
* Nếu z>=3
=> x+y+1\(\ge\)3xy nên x+y+1 -3xy\(\ge\)0 => x(1-y) +(y(1-x)+(1-xy)\(\ge\)0 (1)
Do x, y nguyên dương ta có x,y\(\ge\)1
=> 1-y\(\le\)0 và 1-x\(\le\)0 và 1-xy\(\le\)0
=> x(1-y) +(y(1-x)+(1-xy)\(\le\)0 (2)
Từ (1) và (2) => Tổng bằng 0 khi:
{x(1-y)=0
{y(1-x)=0
{(1-xy)=0
=> x=1, y=1
Vậy nghiệm là (1;1;3)
** Nếu z=2
=> x+y+1=2xy
=> x(y-1) + y(x-1)=1
Tổng 2 số nguyên không âm bằng 1 chỉ là một trong 2 cặp 0,1 hoặc 1,0 nên :v
{(x(y-1)=0
{ y(x-1)=1 => x=2, y=1
hoặc
{(x(y-1)=1
{ y(x-1)=0 => x=1, y=2
Vậy có 2 cặp nghiệm là (2;1;2) và (1;2;2)
*Nếu z=1
=> x+y+1=xy
=> (x-1)(y-1)=2
=> {x-1=1
{y-1=2 => x=2, y=3
Hoặc
{x-1=2
{y-1=1 => x=3, y=2
Vậy có 2 cặp nghiệm (2,3,1) và (3;2;1)
TP
1
10 tháng 4 2016
bạn học đến nghiệm rồi à???? mk mới học đến cộng trừ đa thức
NV
1
Do vai trò x, y, z trong phươg trình bình đẳng
Ta xét x≤y≤z
Vì x,y,z nguyên dương=>xyz≠0 mà x≤y≤z=>x+y+z≤3z
=>xy≤3
=>xy∈\(\left\{1,2,3\right\}\)
Xét x=1=>y=1
=>2+z=z(vô lí)
Xét xy=2, x≤y=>z=1;y=2
=>z=3
Xét xy=3, vì x≤y=>x=1;y=3=>z=2
Vậy nghiệm nguyên duoqng của phương trình trênlà hoán vị của (1,2,3)