K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BD
0
5 tháng 7 2023
2:
a: y1+y2=-(x1+x2)=-5
y1*y2=(-x1)(-x2)=x1x2=6
Phương trình cần tìm có dạng là;
x^2+5x+6=0
b: y1+y2=1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=5/6
y1*y2=1/x1*1/x2=1/x1x2=1/6
Phương trình cần tìm là:
a^2-5/6a+1/6=0
LH
2
B1
14 tháng 9 2017
<=>x^2+y^2-x-y-xy=0
<=>2x^2+2y^2-2x-2y-2xy=0
<=>(x-y)^2+(x-1)^2+(y-1)^2=2
mà 2=0+1+1=1+0+1=1+1+0
(phần này tách số 2 ra thành tổng 3 số chính phương)
Xét trường hợp 1:
(x-y)^2=0
(x-1)^2=1
(y-1)^2=1
Giải ra ta được x=2, y=2
Tương tự xét các trường hợp còn lại.
Kết quả: 5 nghiệm: (2;2) ; (1;0) ; (1;2) ; (0;1) ; (2;1)
14 tháng 9 2017
x2 - xy + y2 = x - y
<=> x2 - xy + y2 - x + y = 0
<=> x ( x - y) + y2 - ( x - y) = 0
<=> (x-1)(x-y)y2 =0
4 tháng 4 2023
Δ=(m+2)^2-4(m^2-1)
=m^2+4m+4-4m^2+4
=-3m^2+4m+8
Để phương trình có hai nghiệm thì -3m^2+4m+8>=0
=>\(\dfrac{2-2\sqrt{7}}{3}< =m< =\dfrac{2+2\sqrt{7}}{3}\)
x1-x2=2
=>(x1-x2)^2=4
=>(x1+x2)^2-4x1x2=4
=>(m+2)^2-4(m^2-1)=4
=>-3m^2+4m+8=4
=>-3m^2+4m+4=0
=>m=2 hoặc m=-2/3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 2 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x-my=3m-1\\2mx-my=m^2+5m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x-my=3m-1\\\left(m+1\right)x=m^2+2m+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x-my=3m-1\\\left(m+1\right)x=\left(m+1\right)^2\end{matrix}\right.\)
Pt có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow m\ne-1\)
Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x=m+1\\y=m-3\end{matrix}\right.\)
\(x^2-y^2=4\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2-\left(m-3\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow8m=12\Rightarrow m=\dfrac{3}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 5 2019
\(\Delta'=2-m\ge0\Rightarrow m\le2\)
Kết hợp Viet và điều kiện đề bài ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\\3x_1+2x_2=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=5\\x_2=-7\end{matrix}\right.\)
Mặt khác ta có \(x_1x_2=m-1\Rightarrow m-1=-35\Rightarrow m=-34\)
\(\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=x_1+x_2+\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\\y_1y_2=\left(x_1+\frac{1}{x_2}\right)\left(x_2+\frac{1}{x_1}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=x_1+x_2+\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}\\y_1y_2=x_1x_2+\frac{1}{x_1x_2}+2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=-2-\frac{2}{m-1}=\frac{-2m}{m-1}\\y_1y_2=m-1+\frac{1}{m-1}+2=\frac{m^2}{m-1}\end{matrix}\right.\) (\(m\ne1\))
Theo Viet đảo, \(y_1;y_2\) là nghiệm của:
\(y^2+\frac{2m}{m-1}y+\frac{m^2}{m-1}\Leftrightarrow\left(m-1\right)y^2+2my+m^2=0\) \(\left(m\ne1\right)\)
PT <=> \(\left(y+2\right)x^2=y^2-1\)
- Nếu y = -2 <=> \(\left(-2\right)^2-1=0\) (vô lí)
=> \(y\ne-2\)
PT <=> \(x^2=\dfrac{y^2-1}{y+2}\)
Có \(x\in Z\Rightarrow x^2\in Z\)
=> \(\dfrac{y^2-1}{y+2}\in Z\)
=> \(y^2-1⋮y+2\)
=> \(y\left(y+2\right)-2\left(y+2\right)+3⋮y+2\)
=> \(3⋮y+2\)
Ta có bảng
KL: Vậy phương trình có tập nghiệm\(\left(x;y\right)=\left\{\left(0;1\right);\left(0;-1\right)\right\}\)