Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(2x+3y+5z=15\)
Vì (2; 3; 5 ) =1
=> Phương trình sẽ có nghiệm nguyên.
\(pt\Leftrightarrow2x+5z=15-3y\)
Đặt: 15 - 3 y = a
Phương trình trở thành: \(2x+5z=a\) (1)
Phương trình (1) có 1 nghiệm là: x = -2a và z = a
=> Phương trình (1) có ngiệm tổng quát là: x = - 2a - 5t ; z = a + 2t (2)
Thế a = 15 -3y vào (2). Ta có: x = -2 (15-3y ) -5t = -30 + 6y - 5t và z = 15-3y +2t
Vậy phương trình trên có nghiệm:
\(\hept{\begin{cases}x=-30+6y-5t\\z=15-3y+2t\\y,t\in Z\end{cases}}\)
Bài b/ tương tự.
Câu hỏi của Phùng Gia Bảo - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
ý bạn a và b là 1 hệ pt hả chứ để riêng sao giải. Nếu giải hệ thì là như sau:
5x-y=13<=> y=5x-13. Thay vào pt b ta có: 23x+53(5x-13)=109 <=> 23x+265x=109+53.13. đến đây bạn tự giải
Ta có : y = 1 + 1 = 2
Để hs y = (m-1)x + m bậc nhất khi m khác 1
Vậy y = (m-1)x + m cắt y =x+1 tại A(1;2)
<=> 2 = m-1+m <=> 2m = 3 <=> m = 3/2 (tm)
2 x + 3 y = − 2 3 x − 2 y = − 3 ⇔ 4 x + 6 y = − 4 9 x − 6 y = − 9 ⇔ 13 x = − 13 2 x + 3 y = − 2 ⇔ x = − 1 y = 0
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (−1; 0)
x – y = −1 – 0 = −1
Đáp án: A
Ta có: \(\left(x+y+z\right)^3-\left(x^3+y^3+z^3\right)=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=8\)
Đặt \(c=x+y,a=y+z,b=z+x\Rightarrow abc=8\Rightarrow a,b,c\in\left\{\pm1,\pm2,\pm4,\pm8\right\}\)
giả \(x\le y\le z\Rightarrow c\le b\le a\).
Lại có: \(a+b+c=2\left(x+y+z\right)=6\Rightarrow a\ge2\)
- Với a=2 ta có: \(\hept{\begin{cases}b+c=4\\bc=4\end{cases}\Rightarrow b=c=2\Rightarrow x=y=z=1}\)
- Với a=4 ta có: \(\hept{\begin{cases}b+c=2\\bc=2\end{cases}}\)( ko có nghiệm nguyên)
- Với a=8 ta có: \(\hept{\begin{cases}b+c=-2\\bc=1\end{cases}\Rightarrow b=c=-1\Rightarrow x=-5,y=z=4}\)
Vậy hệ pt có 4 nghiệm: \(\left(1;1;1\right),\left(4;4;-5\right),\left(4;-5;4\right),\left(-5;4;4\right)\)
youtube.com/c/AnimeVietsubchannel
Câu hỏi của Phùng Gia Bảo - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath