K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
18 tháng 1 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}15x+9y+z=300\\x+y+z=100\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow14x+8y=200\Rightarrow7x+4y=100\)

\(\Leftrightarrow7x=4\left(25-y\right)\)

Do 7 và 4 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow x⋮4\Rightarrow x=4k\)

\(\Rightarrow y=25-7k\)

\(z=100-\left(x+y\right)=3k+75\)

Vậy nghiệm của pt là \(\left(x;y;z\right)=\left(4k;-7k+25;3k+75\right)\) với \(k\in Z\)

23 tháng 1 2019

ko hiểu

16 tháng 10 2019

\(\hept{\begin{cases}x+y+z=100\\5x+3y+\frac{z}{5}=60\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x+y+z=100\\25x+15y+z=300\end{cases}}\)

Trừu vế dưới vơi vế trên:

\(24x+14y=200\)

<=> \(12x+7y=100\)

Có : \(12x⋮4,100⋮4\Rightarrow7y⋮4\Rightarrow y⋮4\)

Đặt: y = 4k, k nguyên dương

Có: \(12x+28k=100\)

<=> \(3x+7k=25\)Vì x, k nguyên dương 

Chọn k = 1 => x = 6 TM. Vậy y = 4, x =6, z =90

Chọn k = 2 => x =11/3 loại

Chọn k= 3 =>  x =4/3 loại

Chọn  \(k\ge4\)=> \(25=3x+28>28\) vô lí.

Vậy x = 6; y= 4, z = 90.

16 tháng 10 2019

Câu hỏi của Trâm Anh - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

16 tháng 1 2022

Bó tay. com

17 tháng 1 2022
Ko biết sorry
NV
13 tháng 11 2018

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=100\\15x+9y+z=300\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow14x+8y=200\Rightarrow x=\dfrac{100-4y}{7}\)

Do x, y, z nguyên dương \(\Rightarrow100-4y\) là bội của 7, mà \(100-4y< 100\) và luôn chia hết cho 4 với mọi y nguyên dương \(\Rightarrow100-4y\) là các bội chung nhỏ hơn 100 của 4 và 7 \(=\left\{28;56;84\right\}\)

\(100-4y=28\Rightarrow y=18\Rightarrow x=4\Rightarrow z=78\)

\(100-4y=56\Rightarrow y=11\Rightarrow x=8\Rightarrow z=81\)

\(100-4y=84\Rightarrow y=4\Rightarrow x=12\Rightarrow z=84\)

Vậy phương trình có 3 bộ nghiệm x, y, z thỏa mãn:

\(\left(x;y;z\right)=\left(4;18;78\right)\) ;\(\left(8;11;81\right)\) ;\(\left(12;4;84\right)\)