K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 11 2016

Mình có ý tưởng vầy nè. Bạn phát triên nó xe sao

Điều kiện \(-1\le x\le1\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}!x!=a\left(0\le a\le1\right)\\\sqrt{1-x^2}=b\left(0\le b\le1\right)\end{cases}\Rightarrow a^2+b^2=1}\)

\(BPT\Leftrightarrow2ab+\left(1-k\right)\left(a+b\right)+2-k\le0\)

\(\Leftrightarrow k\ge\frac{2ab+a+b+2}{a+b+1}\)

Vậy giờ bạn làm bài khác nè

Tìm GTNN của \(\frac{2ab+a+b+2}{a+b+1}\)

Với \(\hept{\begin{cases}\left(0\le a\le1\right)\\\left(0\le b\le1\right)\\a^2+b^2=1\end{cases}}\)

29 tháng 11 2016

Ý tưởng của alibaba nguyễn gần đúng như ý tưởng của cô. 
Nhưng thay vì đưa về hệ, cô đặt \(\left|x\right|+\sqrt{1-x^2}=t\) , khi đó \(1\le t\le\sqrt{2}\)
Sau đó rút k theo t ta được \(k\ge\frac{t^2+t+1}{t+1}=t+\frac{1}{t+1}\) với \(1\le t\le\sqrt{2}\).
Khi đó giá trị nhỏ nhất mà k cần đạt chính là GTLN của \(t+\frac{1}{t+1}\) với \(1\le t\le\sqrt{2}\).

30 tháng 7 2021

\(a,< =>\Delta=0\)

\(=>[-\left(k+1\right)]^2-4\left(2+k\right)=0\)

\(< =>k^2+2k+1-8-4k=0\)

\(< =>k^2-2k-7=0\)

\(\Delta1=\left(-2\right)^2-4\left(-7\right)=32>0\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}k1=\dfrac{2+\sqrt{32}}{2}\\k2=\dfrac{2-\sqrt{32}}{2}\end{matrix}\right.\)

b,\(< =>\Delta'=0< =>\left(k-1\right)^2-\left(k+9\right)=0\)

\(< =>k^2-2k+1-k-9=0< =>k^2-3k-8=0\)

\(\Delta=\left(-3\right)^2-4\left(-8\right)=41>0\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}k1=\dfrac{3+\sqrt{41}}{2}\\k2=\dfrac{3-\sqrt{41}}{2}\end{matrix}\right.\)

a) \(\text{Δ}=\left[-\left(k+1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(k+2\right)\)

\(=k^2+2k+1-4k-8\)

\(=k^2-2k-7\)

Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0

\(\Leftrightarrow k^2-2k-7=0\)(1)

\(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-7\right)=4+28=32\)

Vì Δ>0 nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}k_1=\dfrac{2-4\sqrt{2}}{2}=1-2\sqrt{2}\\k_2=\dfrac{2+4\sqrt{2}}{2}=1+2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

22 tháng 1 2022

a/ Xét phương trình :  \(x^2-2\left(k-1\right)x+2\left(k-2\right)=0\)

Ta có :

\(\Delta'=b'^2-ac=\left(k-1\right)^2-2\left(k-2\right)=k^2-2k+1-2k+4=k^2-4k+5=\left(k-2\right)^2+1>0\forall k\)

\(\Leftrightarrow\) Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi k

b/ Theo định lí Vi - ét ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=2\left(k-1\right)\\x_1.x_2=\dfrac{c}{a}=2\left(k-2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\left(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|\right)^2=16\)

\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+2\left|x_1.x_2\right|=16\)

\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+4\left(k-2\right)=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2+4k-8=16\)

\(\Leftrightarrow4\left(k-1\right)^2-4\left(k-2\right)+4k-8=16\)

\(\Leftrightarrow4k^2-8k+4-4k+8+4k-8=0\)

\(\Leftrightarrow k=\pm3\)

Vậy....

 

 

24 tháng 7 2017

a. ĐKXĐ \(x\ge0\)và \(x\ne9\)

Ta có \(K=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)

\(=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-3\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}:\frac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\frac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}:\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\frac{3x-6\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\frac{3\left(x-2\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{3\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\frac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+3}\)

b. Để \(K< -1\Rightarrow\frac{3\sqrt{x}-9+\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}< 0\Rightarrow\frac{4\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}+3}< 0\Rightarrow4\sqrt{x}-6< 0\)vì \(\sqrt{x}+3\ge3\)

\(\Rightarrow0\le x< \frac{9}{4}\left(tm\right)\)

Vậy với \(0\le x< \frac{9}{4}\)thì K<-1

c. \(K=\frac{3\sqrt{x}-9}{\sqrt{x}+3}=3+\frac{-18}{\sqrt{x}+3}\)

Ta có \(\sqrt{x}+3\ge3\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{x}+3}\le\frac{1}{3}\Rightarrow-\frac{18}{\sqrt{x}+3}\ge-6\Rightarrow3+\frac{-18}{\sqrt{x}+3}\ge-3\)

\(\Rightarrow K\ge-3\)

Vậy \(MinK=-3\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\)

4 tháng 11 2018

\(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}+2m\sqrt{x\left(1-x\right)}-2\sqrt[4]{x\left(1-x\right)}=m^3\)

4 tháng 11 2018

gì vậy ạ

11 tháng 1 2016

k= căn bậc 2 của x va x # 36

27 tháng 4 2022

dbrr

27 tháng 4 2022

khó vl