H
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
1 tháng 12 2017
\(S=4x^2-12xy+9y^2+32x-48y+64+x^2-8x+16+2000\)
\(S=\left(2x-3y\right)^2+16\left(2x-3y\right)+64+\left(x^2+8x+16\right)+2000\)
\(S=\left(2x-3y+8\right)^{^2}+\left(x-4\right)^2+2000\ge2000\)
MinS = 2000 khi x = 4 và y = 16/3
20 tháng 10 2015
\(4x^2+9y^2+64-12xy-48y+32x+x^2-8x+16+2\)
\(=\left(2x-3y+8\right)^2+\left(x-4\right)^2+2\ge2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)x=4 và y=\(\frac{16}{3}\)
Vậy MINP=2 <=> x=4;y=16/3
LN
3
23 tháng 12 2016
3y=z
\(S=5x^2+z^2-4xz-24x+16z+2080\)
\(S=\left(x-2z+8\right)^2+4x^2-40x+2080-8^2\)
\(S=\left(x-2z+8\right)^2+4\left(x-5\right)^2+2080-8^2-4.5^2\)
Smin =\(2080-8^2-4.5^2\)
8 tháng 12 2018
\(5x^2+9y^2-12xy+24x-48y+2080=4x^2-2.2x.3y+9y^2+16\left(2x-3y\right)+64+x^2-8x+16+2000=\left(2x-3y\right)^2+2.\left(2x-3y\right).8+8^2+\left(x-4\right)^2+2000=\left(2x-3y+8\right)^2+\left(x-4\right)^2+2000\)
Ta có \(\left(2x-3y+8\right)^2\ge0\)
\(\left(x-4\right)^2\ge0\)
Nên \(\left(2x-3y+8\right)^2+\left(x-4\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(2x-3y+8\right)^2+\left(x-4\right)^2+2000\ge2000\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y+8=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=\dfrac{16}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy Min của \(5x^2+9y^2-12xy+24x-48y+2080\) là 2000 và xảy ra khi x=4 và y=\(\dfrac{16}{3}\)
28 tháng 4 2015
2.M = 2x2 – 10x + 2y2 + 2xy – 8y + 4038 = (x2 – 10x + 25) +( y2 + 2xy + y2) + ( y2 – 8y + 16) + 3997
= (x-5)2 + (x+y)2 + (y - 4)2 + 3997 = N + 3997
Áp dụng bất đẳng thức Bu- nhi a: (ax+ by + cz)2 \(\le\) (a2+ b2 + c2). (x2 + y2 + z2). Dấu bằng xảy ra khi a/x = b/y = c/z
Ta có: [(5 - x).1 + (x+ y).1 + (y + 4).1]2 \(\le\) [(5 - x)2 + (x+y)2 + (y - 4)2 ].(1+ 1+1) = N .3 = 3.N
<=> 92 = 81 \(\le\) 3.N => N \(\ge\) 27 => 2.M \(\ge\) 27 + 3997 = 4024
=> M \(\ge\)2012
vậy Min M = 2012
khi 5 - x = x+ y = y + 4 => x = 4 ; y = -3
tiếp đi =))
P = 5x2+9y2-12xy+24x-48y+82=(2x - 3y + 8)² + x² - 8x + 16 + 2 = (2x - 3y + 8)² + (x - 4)² + 2
=> min P = 2
dấu = xảy ra <=> 2x - 3y + 8 = 0 và x = 4 => y = \(\dfrac{16}{3}\)
vậy min P = 2
dấu = xảy ra <=> x = 4, y = \(\dfrac{16}{3}\)