Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left|x+2\right|+\left|x+3\right|+\left|x-4\right|+\left|x-5\right|\)
ta có :
\(\left|x+2\right|\ge0\)
\(\left|x+3\right|\ge0\)
\(\left|x-4\right|\ge0\)
\(\left|x-5\right|\ge0\)
nên :
\(\left|x+2\right|+\left|x+3\right|+\left|x-4\right|+\left|x-5\right|\ge0\)
dấu "=" xảy ra khi :
\(\left|x+2\right|+\left|x+3\right|+\left|x-4\right|+\left|x-5\right|=0\)
\(\Rightarrow x+2+x+3+x-4+x-5=0\)
\(\Rightarrow4x-3=0\)
\(\Rightarrow4x-3\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{4}\)
vậy Amin = 0 khi x = 3/4
phần b bn làm tương tự
\(A=\left|x+\frac{3}{2}\right|\)
Vì \(\left|x+\frac{3}{2}\right|\ge0\)
Vậy \(GTNN_A=0\)tại \(x=\frac{-3}{2}\)
\(B=\left|x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\)nên \(\left|x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy \(GTNN_B=\frac{3}{4}\)tại \(x=\frac{1}{2}\)
câu B: vì /3.x+1/ lớn hơn hoặc bằng 0
suy ra /3.x+1/ +1/4 lớn hơn hoặc bằng 0+1/4
suy ra B lớn hơn hoặc bằng 1/4
vậy Bmin là 1/4
câu C vì / 5-3.x / lớn hơn hoặc bằng 0
suy ra /5-3.x/ +1 lớn hơn hoặc bằng 0+1
suy ra C lớn hơn hoặc bằng 1
Vậy Cmin là 1
câu D vì /4+1/2.x/ lớn hơn hoặc bằng 0
suy ra /4+1/2.x/ +7 lớn hơn hoặc bằng 0+7
suy ra D lớn hơn hoặc bằng 7
vậy Dmin là 7
bn ơi
bn nên đợi 1
năm nữa mình tra
lời cho còn
bây giờ mình mới học lớp 6
1) `(x-3)^4 >=0`
`2.(x-3)^4>=0`
`2.(x-3)^4-11 >=-11`
`=> A_(min)=-11 <=> x-3=0<=>x=3`
2) `|5-x|>=0`
`-|5-x|<=0`
`-3-|5-x|<=-3`
`=> B_(max)=-3 <=>x=5`.
Bài 1:
Ta có: \(\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)^4-11\ge-11\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
Áp dụng bất đẳng thức |m|+|n|≥|m+n| .Dấu = xảy ra khi m,n cùng dấu
A≥|x−a+x−b|+|x−c+x−d|=|2x−a−b|+|c+d−2x|
≥|2x−a−b−2x+c+d|=|c+d−a−b|
Dấu = xảy ra khi x−a và x−b cùng dấu hay(x≤a hoặc x≥b)
x−c và x−d cùng dấu hay(x≤c hoặc x≥d)
2x−a−b và c+d−2x cùng dấu hay (x+b≤2x≤c+d)
Vậy Min A =c+d-a-b khi b≤x≤c
a, \(A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=\left|x-1\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-1+2-x\right|=1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-1\right)\left(2-x\right)\ge0\Leftrightarrow1\le x\le2\)
Vậy GTNN của A = 1 khi \(1\le x\le2\)
b, \(B=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|=\left(\left|x-1\right|+\left|x-3\right|\right)+\left|x-2\right|\)
Ta có: \(\left|x-1\right|+\left|x-3\right|=\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-1+3-x\right|=2\)
Mà \(\left|x-2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow B=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\ge2+0=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\\\left|x-2\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow x=2}\)
Vậy GTNN của B = 2 khi x = 2
c, \(C=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|\)
\(=\left(\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\right)+\left(\left|x-2\right|+\left|4-x\right|\right)\)
\(\ge\left|x-1+3-x\right|+\left|x-2+4-x\right|\)
\(\ge2+2=4\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\\\left(x-2\right)\left(4-x\right)\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le3\\2\le x\le4\end{cases}\Rightarrow}2\le x\le}3\)
Vậy GTNN của C = 4 khi \(2\le x\le3\)
bài lớp mấy đây ?