CC
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
0
M
1
GV
27 tháng 10 2015
phân tich M=(2x+y)2 + (x-1)2 - 6(2x+y) + 2024
M= ( 2x + y - 3 )2 + ( x- 1 )2 + 2015
M >= 2015
Dấu = xảy ra khi 2x + y - 3 = 0 và x-1 =0
suy ra x = y = 1
vậy GTNN M= 2015 khi và chi khi x=y=1
VD
2
28 tháng 6 2017
a)
\(A=2x^2-3x+1=2\left(x^2-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}\right)-2.\frac{9}{16}+1=2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2-\frac{1}{8}\ge-\frac{1}{8}\)
Vậy \(MinA=-\frac{1}{8}\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{4}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)
b)
\(B=5x^2+y^2+10+4xy-15x-6y\)
\(=\left[\left(2x\right)^2+y^2-3^2+2.2x.y-2.y.3-2.2x.3\right]+\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{27}{4}\)
\(=\left(2x+y-3\right)^2+\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{27}{4}\ge\frac{27}{4}\)
Vậy \(MinB=\frac{27}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x+y-3\right)^2=0\\\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+y-3=0\\x-\frac{3}{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=0\end{cases}}}\)
MC
3
HN
2
18 tháng 7 2018
\(A=\left(4x^2+y^2+4xy\right)-12x-6y+9+x^2-2y+1\)
\(=\left(2x+y\right)^2-6\left(2x+y\right)+9+\left(x-1\right)^2\)
\(=\left(2x+y-3\right)^2+\left(x-1\right)^2\ge0\) có GTNN là \(0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1;y=1\)
18 tháng 7 2018
A = ( 4x^2 + y^2 +9 + 4xy -6y -12x)+(x^2 -2x+1)
= (2x+y-3)^2 +(x-1)^2
Ta có: (2x+y-3)^2 +(x-1)^2 >=0 với mọi x,y
Dấu "=" xảy ra khi: 2x+y-3 =0 và x-1=0
2.1 + y-3 =0 và x=1
-1+y=0 và x=1
y=1 và x=1
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 0 tại x=1 và y=1
NN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 1 2021
Lời giải:
$A=5x^2+y^2+4xy-2x-2y+2020$
$=(4x^2+y^2+4xy)+x^2-2x-2y+2020$
$=(2x+y)^2-2(2x+y)+x^2+2x+2020$
$=(2x+y)^2-2(2x+y)+1+(x^2+2x+1)+2018$
$=(2x+y-1)^2+(x+1)^2+2018\geq 2018$
Vậy GTNN của $A$ là $2018$. Giá trị này đạt tại $2x+y-1=0$ và $x+1=0$
Hay $x=-1; y=3$
NN
0
Phân tích đa thức thành nhân tử có dạng (a+b)2 + c trong đó c là 2013 và vận dụng cách tìm GTNN đã học (Thầy giáo Đặng Trọng Sơn)
thầy chỉ hướng dẫn cho e như thế thôi e tự tìm cách giải mới giỏi lên được