K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 11 2021

\(ƯCLN\left(a,b\right)=12\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12k\\b=12q\end{matrix}\right.\left(k>q;k,q\in N\text{*}\right)\\ a+b=96\\ \Leftrightarrow12\left(k+q\right)=96\\ \Leftrightarrow k+q=8\)

Mà \(k>q;\left(k,q\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(k;q\right)\in\left\{\left(7;1\right);\left(5;3\right)\right\}\\ \Leftrightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(84;12\right);\left(60;36\right)\right\}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 12 2023

Lời giải:
Vì $ƯCLN(a,b)=12$ nên đặt $a=12x, b=12y$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Ta có:

$a+b=96$

$\Rightarrow 12x+12y=96$

$\Rightarrow x+y=8$.

Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,7), (3,5), (5,3), (7,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(12, 84), (36,60), (60,36), (84,12)$

12 tháng 12 2015

Tính theo công thức [a,b].(a,b)=a.b

12 tháng 12 2015

tick mình cho tròn 100 mình tick lại

11 tháng 12 2016

ý a : a = 1;b = 18 

ý b : a=1;b=4

ý c : a = 12 ; b = 84

12 tháng 12 2016

kết quả độ ra thì đơn giản nhưng cách trình bày mới quan trọng

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 11 2023

a, b: Bạn xem lại đề.

c.

Vì $ƯCLN(a,b)=12$ và $a>b$ nên đặt $a=12x, b=12y$ với $x,y$ là stn, $x>y$, $(x,y)=1$. Khi đó:

$a+b=12x+12y=120\Rightarrow x+y=10$

Vì $x>y, (x,y)=1$ nên $x,y$ có thể nhận giá trị là:

$(x,y)=(9,1), (7,3)$

$\Rightarrow (a,b)=(108. 12), (84, 36)$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 11 2023

d.

Vì $ƯCLN(a,b)=28$ và $a>b$ nên đặt $a=28x, b=28y$ với $x,y$ là stn, $x>y$, $(x,y)=1$. Khi đó:

$a+b=28x+28y=224$

$\Rightarrow x+y=8$

Vì $x>y$ và $(x,y)=1$ nên $x,y$ có thể nhận các giá trị là:
$(x,y)=(7,1), (5,3)$

$\Rightarrow (a,b)=(196, 28), (140, 84)$

10 tháng 4 2016

Vì ƯCLN (a;b) = 6 nên a = 6m; b = 6n (ƯCLN(m;n) = 1)

a + b = 96 => 6(m + n) = 96 => m + n = 16

Vì m;n là 2 số nguyên tố cùng nhau => Chọn được các cặp (m;n) thoả mãn là (15; 1); (1; 15); (13; 3); (3; 13); (11; 5); (5; 11); (9; 7); (7; 9)

Từ đó tính được các cặp số (a;b) cần tìm là (90; 6); (6; 90); (78; 18); (18; 78); (66; 30); (30; 66); ; (54; 42); (42; 54)

4 tháng 4 2022

phần trả lời mình để ỡ bên dưới; 

đ

ể 

13 tháng 12 2017

a=16 và b=80

22 tháng 11 2017

Vì (a,b) = 16 => \(\hept{\begin{cases}a=16m\\b=16n\end{cases}\left(m,n\in N;\left(m,n\right)=1\right)}\)

Ta có: a+b=96

=> 16m+16n = 96

=> 16(m+n) = 96

=> m+n = 6

Vì a < b nên m < n 

Mà (m,n) = 1

Ta có bảng:

m1
n5
a16
b80

Vậy a = 16, b = 80

8 tháng 11 2017

Do ƯCLN(a,b)=12 nên a = 12k à b = 12t

Mà : a + b = 96

hay 12k + 12t = 96

\(\Rightarrow\)12(k + t) = 96

\(\Rightarrow\)k + t = 8

Ta lại có: a > b \(\Rightarrow\)k > t.\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=5;6;7\\t=3;2;1\end{cases}}\)

Với k = 7 thì t = 1 \(\Rightarrow a=84\)và \(b=8\)

Với k = 6 thì t = 2 \(\Rightarrow a=72\)và \(b=24\)

Với k = 5 thì t = 3 \(\Rightarrow a=60\)và \(b=36\)

Nhưng ƯCLN(a,b) = 12 nên a = 60 và b = 36

Vậy a = 60 và b = 36

~ học tốt ~

8 tháng 11 2017

Thế câu a bạn ko làm hả Lê jiabao

14 tháng 10 2017

a)gọi 2 stnct là a,b

vì UCLN=16 suy ra a=16m ,b=16n

vì a-b=96 suy ra 16m-16n=96

suy ra m-n=6

do a>b suy ra m>n và (m,n)=1

từ đó bạn suy ra m,n rồi suy a,b thôi