K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 8 2020

a; xy+2x + 2y =3

\(\Leftrightarrow x\left(y +2\right)+2y=3\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+2\right)+2\left(y+2\right)=7\)

\(\Leftrightarrow\left(y+2\right).\left(x+2\right)=7\)

Do x;y\(\in\) Z  nên y+2 ; x+2 \(\in\)Z

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+2=1\\x+2=7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-1\\x=5\end{cases}}}\)

      \(\hept{\begin{cases}y+2=7\\x+2=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=5\\x=-1\end{cases}}}\)

    \(\hept{\begin{cases}y+2=-1\\x+2=-7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-3\\x=-9\end{cases}}}\)

      \(\hept{\begin{cases}y+2=-7\\x+2=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-9\\x=-3\end{cases}}}\)

Vậy (x;y)\(\in\)(5;-1) ; (-1;5) ; (-9;-3 ) ; (-3;-9)

17 tháng 8 2020

a) xy + 2x + 2y = 3

=> x(y + 2) + 2y = 3

=> x(y + 2) + 2y + 4 = 7

=> x(y + 2) + 2(y + 2) = 7

=> (x + 2)(y + 2) = 7

Ta có 7 = 1.7 = (-1).(-7)

Lập bảng xét các trường hợp

x + 217-1-7
y + 271-7-1
x-15-3-9
y5-1-9-3

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (-1;5) (5;-1) ; (-3; -9) ; (-9;-3)

b) \(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

=> \(\frac{20+xy}{4x}=\frac{1}{8}\)

=> 8(20 + xy) = 4x

=> 2(20 + xy) = x

=> 40 + 2xy = x

=> 2xy + 40 - x = 0

=> 2xy - x = -40

=> x(2y - 1) = -40

Vì y nguyên => 2y - 1 nguyên

mà 2y - 1 luôn không chia hết cho 2 với mọi y nguyên (1)

lại có x(2y - 1) = - 40

=> 2y - 1 \(\in\)Ư(-40) (2)

Từ (1) (2) => \(2y-1\in\left\{5;-5;1;-1\right\}\)

Khi 2y - 1 = 5 => x = -8

=> y = 3 ; x = -8

Khi 2y - 1 = -5 => x = 8

=> y = -2 ; x = 8

Khi 2y - 1 = 1 => x = -40

=> y = 1 ; x = -40

Khi 2y - 1 = - 1 => x = 40

=> y = 0 ; x = 40

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là ( -8 ; 3) ; (8 ; -2) ; (-40 ; 1) ; (40 ; 0)

28 tháng 10 2023

4:

(x+1)(y-2)=5

=>\(\left(x+1;y-2\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;7\right);\left(4;3\right);\left(-2;-3\right);\left(-6;1\right)\right\}\)

19 tháng 6 2019

a) \(x+xy-y=8\)

\(\Leftrightarrow x.\left(1+y\right)-y=8\)

\(\Leftrightarrow x.\left(1+y\right)-y-1=8-1\)

\(\Leftrightarrow x.\left(1+y\right)-\left(1+y\right)=7\)

\(\Leftrightarrow\left(1+y\right).\left(x-1\right)=7\)

Lập bảng tìm tiếp

19 tháng 6 2019

b) Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\\\left(2y-6\right)^4\ge0\forall x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(2y-6\right)^4\ge0\forall x\)

Do đó \(\left(x+2\right)^2+\left(2y-6\right)^4=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\\left(2y-6\right)^4=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}}\)

Vậy ...

19 tháng 2 2022

Ta có \(\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{xy}=\frac{1}{2}\)

Mà x và y là số nguyên dương

 \(\Rightarrow\frac{y}{2xy}+\frac{x}{2xy}+\frac{2}{2xy}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{y+x+2}{2xy}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow2.\left(x+y+2\right)=2xy\)

\(\Rightarrow2xy=2x+2y+4\)

\(\Rightarrow2xy-2x-2y=4\)

\(\Rightarrow2x.\left(y-1\right)-2.\left(y-1\right)=4+2\)

\(\Rightarrow\left(2x-2\right).\left(y-1\right)=6\)

Vì x và y là số nguyên dương 

\(\Rightarrow x\ge1\)và \(y\ge1\)

\(\Rightarrow2x-2\ge0\)và \(y-1\ge0\)

Vì x là số nguyên dương => 2x chẵn do đó 2x - 2 chẵn (vì 2 chẵn)

Phân tích 6 thành tích 2 số tự nhiên: \(6=2.3=6.1\)

+) Nếu \(\left(2x-2\right).\left(y-1\right)=2.3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-2=2\\y-1=3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=4\\y=4\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}}\)

Thử lại:

Với \(x=2\)\(y=4\)ta có: \(\frac{1}{2.2}+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{2.4}=\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=\frac{1}{2}\)(chọn)

+) Nếu \(\left(2x-2\right).\left(y-1\right)=6.1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-2=6\\y-1=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=8\\y=2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=2\end{cases}}\)

Thử lại: 

Với \(x=4\)\(y=2\)ta có: \(\frac{1}{2.4}+\frac{1}{2.2}+\frac{1}{4.2}=\frac{1}{8}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=\frac{1}{2}\)(chọn)

Vậy \(x=2\)\(y=4\);

       \(x=4\)\(y=2\).

BẠN THAM KHẢO QUA NHÉ! CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!

a: \(\Leftrightarrow\left(x;y-3\right)\in\left\{\left(1;17\right);\left(17;1\right);\left(-1;-17\right);\left(-17;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;20\right);\left(17;4\right);\left(-1;-14\right);\left(-17;2\right)\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow\left(x-1;y+2\right)\in\left\{\left(1;7\right);\left(7;1\right);\left(-1;-7\right);\left(-7;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;5\right);\left(8;-1\right);\left(0;-9\right);\left(-6;-3\right)\right\}\)

c: =>(y+1)(3x+1)=7

=>\(\left(3x+1;y+1\right)\in\left\{\left(1;7\right);\left(7;1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;6\right);\left(2;0\right)\right\}\)

18 tháng 6 2016

a) x + y +xy = 6

y( 1 + x ) + x + 1 = 7

( x + 1 ) ( y + 1 ) = 7

x+1-7-117
y+1-1-771
x-8-206
y-2-860

b) 2x + y - 2xy - 8 = 0

2x ( 1 - y ) - ( 1 - y ) - 7 = 0

( 1 - y ) ( 2x - 1 ) = 7

2x - 1-7-117
1 - y-1-771
x-3014
y28-60

c) x - 4y + xy - 1 = 0

x( 1 + y ) -4( 1 + y ) + 3 = 0

( 1 + y ) ( x- 4 ) = 3

x- 4-3-113
1 + y-1-331
x1357
y-2-420
24 tháng 8 2016

xy + 3y - 5x = 9 nhé...mình viết nhầm ạ

 

24 tháng 8 2016

11=1x11=11x1=-1x-11=-11x-1

TH1:

2x-1=1                            y+4=11

2x=2                                y=7

x=1

TH2:

2x-1=11                            y+4=1

2x=12                                y=-5

x=6

TH3:

2x-1=-1                            y+4=-11

2x=-2                                y=-15

x=-1

TH4:

2x-1=-11                            y+4=-1

2x=-10                                y=-5

x=-5

9 tháng 1

loading...

a, x.( y + 2 ) = -8 

Ta có bảng sau :

x

1

-1

8

-8

2

-2

4

-4

y + 2

-8

8

-1

1

-4

4

-2

2

y

-10

6

-3

-1

-6

2

-4

0

Bạn tự kết luận nha !

b, xy - 2x - 2y = 0  

x.( y - 2 ) - 2y - 4 = -4

x.( y - 2 ) - 2.( y - 2 ) = -4

( x - 2 ) . ( y - 2 ) = -4

Ta có bảng sau : 

x – 2

-1

1

-4

4

2

-2

y - 2

4

-4

1

-1

-2

2

x

1

3

-2

6

4

0

y

6

-2

3

1

0

4

Bạn tự kết luận nha !

#Học tốt# 

13 tháng 3 2020

Vì x,y nguyên suy ra x và y+2 nguyên

nên x và y+2 thuộc ước nguyên của (-8)

Ta có bảng sau

x1-12-24-48-8
y+2-88-44-22-11
y-106-62-40-3-1

Tự kết luận nhé

b) x.(y-2) - 2.(y-2) =4

hay (x-2).(y-2) = 4

Làm tương tự như trên nhé