NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LL
0
BV
0
NN
1
NY
20 tháng 12 2015
2x\(^2\)+y\(^2\)+3xy+3x+2y+2=0
\(\Leftrightarrow\)16x\(^2\)+8y\(^2\)+24xy+24x+16y+16=0
\(\Leftrightarrow\)(4x)\(^2\)+24x(y+1)+8y\(^2\)+16y+16=0
\(\Leftrightarrow\)(4x)\(^2\)+24x(y+1)+[3(y+1)]\(^2\)-[3(y+1)]\(^2\)+8y\(^2\)+16y+16=0
\(\Leftrightarrow\)(4x+3y+3)\(^2\)-9y\(^2\)-18y-9+8y\(^2\)16y+16=0
\(\Leftrightarrow\)(4x+3y+3)\(^2\)-y\(^2\)-2y-1+8=0
\(\Leftrightarrow\)(4x+3y+3)\(^2\)- (y+1)\(^2\)= -8
\(\Leftrightarrow\)(y+1+4x+3y+3) (y+1-4x-3y-3)=8
\(\Leftrightarrow\)4(x+y+4) (-4-2y-2)=8
\(\Leftrightarrow\)(x+y+4) (2x+y+11)= -1
\(\Leftrightarrow\){x+y+4= -1
{2x+y+1=1
\(\Rightarrow\)x=2 và y= -4
{x+y+4= 1
{2x+y+1= -1
\(\Rightarrow\)x=-2 và y=2
vậy nghiệm (x,y)=(-2;4) (-2;2)
BN
0
NH
0
DS
0
KN
1
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
18 tháng 8 2023
\(3x^2+3xy-17=7x-2y\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x+y\right)+2x+2y-9x-17=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x+y\right)+2\left(x+y\right)-9x-6-11=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(3x+2\right)-3\left(3x+2\right)=11\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(x+y-3\right)=11\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right);\left(x+y-3\right)\in\left\{-1;1;-11;11\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;-7\right);\left(-\dfrac{1}{3};\dfrac{43}{3}\right);\left(-\dfrac{11}{3};\dfrac{17}{3}\right);\left(3;1\right)\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;-7\right);\left(3;1\right)\right\}\left(x;y\inℤ\right)\)
KS
0
2x2 + y2 + 3xy + 3x + 2y + 2 = 0
<=> 16x2 + 8y2 + 24xy + 24x + 16y + 16 = 0
<=> (4x)2 + 24x(y+1) + 8y2 + 16y + 16 = 0
<=> (4x)2 + 24x(y+1) + [3(y + 1)]2 - [3(y + 1)]2 + 8y2 + 16y + 16 = 0
<=> (4x + 3y + 3)2 - 9y2 - 18y - 9 + 8y2 + 16y + 16 = 0
<=> (4x + 3y + 3)2 - y2 - 2y - 1 + 8 = 0
<=> (4x + 3y + 3)2 - (y + 1)2 = - 8
<=> (y + 1)2 - (4x + 3y + 3)2 = 8
<=> (y + 1 +4x + 3y + 3)(y + 1 - 4x - 3y - 3) = 8
<=> 4(x + y + 4)( - 4x - 2y - 2) = 8
<=> (x + y + 4)( 2x + y + 1) = -1
<=> \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+y+4=-1\\2x+y+1=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+y+4=1\\2x+y+1=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
vậy nghiệm (x;y) = (2 ; - 4) (-2; 2)