BC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BC
0
BC
0
BC
1
BC
0
BR
0
K
2
3 tháng 5 2020
gọi a là 1 giá trị của biểu thức P, khi đó ta có a = 2xy + 3yz + 4xz
Thay z = 1 - x - y, ta được :
a = 2xy + 3y ( 1 - x - y ) + 4x ( 1 - x - y )
\(\Leftrightarrow4x^2+\left(5y-4\right)x+3y^2-3y+a=0\)
PT có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta\ge0\Leftrightarrow\left(5y-4\right)^2-4.4\left(3y^2-3y+a\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-23y^2+8y+16\ge16a\)
Vì \(-23y^2+8y+16=-23\left(y-\frac{4}{23}\right)^2+\frac{384}{23}\le\frac{384}{23}\)
\(\Rightarrow16a\le\frac{384}{23}\Rightarrow a\le\frac{24}{23}\Rightarrow P\le\frac{24}{23}\)
Vậy GTLN của P là \(\frac{24}{23}\)
3 tháng 5 2020
quên còn dấu "="
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+y+z=1\\y=\frac{4}{23}\\x=\frac{4-5y}{8}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{9}{23}\\y=\frac{4}{23}\\z=\frac{10}{23}\end{cases}}}\)
BN
0
NM
0