K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
0
T
0
VN
1
3 tháng 7 2023
a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3bca
=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
NV
0
24 tháng 4 2016
sai đề : phải là: a1.a14+a14.a12<a1.a12 nếu thế thì giải như sau
Ta có : a1 + (a2 + a3 + a4) + … + (a11 + a12 + a13) + a14 + (a15 + a16 + a17) + (a18 + a19 + a20) < 0 ; a1 > 0 ; a2 + a3 + a4 > 0 ; … ; a11 + a12 + a13 > 0 ; a15 + a16 + a17 > 0 ; a18 + a19 + a20 > 0 => a20 < 0.
Cũng như vậy : (a1 + a2 + a3) + … + (a10 + a11 + a12) + (a13 + a14) + (a15 + a16 + a17) + (a18 + a19 + a20) < 0 => a13 + a14 < 0.
Mặt khác, a12 + a13 + a14 > 0 => a12 > 0.
Từ các điều kiện a1 > 0 ; a12 > 0 ; a14 < 0 => a1.a14 + a14a12 < a1.a12 [dpcm]
DQ
0
a3 - b3 - c3 = 3abc
=> a > b ; b > c
=> a + a > b + c
=> 2a > b + c
=> 4a > 2(b + c)
=> 4 > a
Mà a2 = 2(b + c)
=> a chia hết cho 2
=> a = 2
(Lập luận dựa vào các ý trên)
=> b = c = 1