K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

Gọi 3 số cần tìm lần lượt là: \({u_{n - 1}},\;{u_n},\;{u_{n + 1}}\)

Theo tính chất của cấp số cộng ta có: \({u_{n - 1}} + {u_{n + 1}} = 2{u_n}\)

Mà đề bài: \({u_{n - 1}} + {u_n} + {u_{n + 1}} = 21\)  suy ra \(3{u_n} = 21\;\)

  \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {u_n} = 7\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_{n - 1}} = {u_n} - d = 7 - d\\{u_{n + 1}} = {u_n} + d = 7 + d\end{array} \right.\end{array}\)

Lần lượt cộng thêm các số 2, 3, 9 vào 3 số ta được: \({u_{n - 1}} + 2,\;{u_n} + 3,\;{u_{n + 1}} + 9\) hay \(9 - d,\;10,\;16 + d\)

Theo tính chất của cấp số nhân ta có:

\(\begin{array}{l}\left( {9 - d} \right)\left( {16 + d} \right) = {10^2}\\ \Leftrightarrow {d^2} + 7d - 44 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}d =  - 11\\d = 4\end{array} \right.\end{array}\)      

Vậy 3 số cần tìm là: 18; 7; -4 hoặc 3; 7; 11.

28 tháng 2 2017

Chọn A.

Phương pháp:

Ba số x, y, z lập thành một cấp số cộng

⇔ x + z - 2 y

Và số x, y, z lập thành một cấp số nhân  ⇔ x z = y 2

Cách giải

Do 3 số x, y, z lập thành một cấp số cộng và có tổng bằng 21 nên ta có

x + z = 2 y x + y + z = 21

⇔ x + z = 14 y = 7

⇔ x = 14 - z y = 7 ( 1 )

Nếu lần lượt thêm các số 2; 3; 9 vào ba số đó (theo thứ tự của cấp số cộng)

thì được ba số lập thành một cấp số nhân nên ta có

( x + 2 ) ( z + 9 ) = ( y + 3 ) 2 ( 2 )

Thay (1) vào (2) ta có:

( 14 - z + 2 ) ( z + 9 ) = ( 7 + 3 ) 2

⇔ z 2 - 7 z - 44 = 0

⇔ z = 11 z = - 4

z = 11 ⇒ z = 14 - 11 = 3

⇒ F = x 2 + y 2 + z 2 = 179

z = - 4 ⇒ x = 14 - ( - 4 ) = 18

⇒ F = x 2 + y 2 + z 2 = 389

24 tháng 6 2019

Chọn C

*Theo tính chất của cấp số cộng , ta có x+  z = 2y.

Kết hợp với giả thiết, x+ y + z = 21, ta suy ra  3y = 21 nên y =  7.

* Gọi d là công sai của cấp số cộng thì x = y − d = 7 − d  và z = y + d = 7 + d .

Sau khi thêm các số 2 ; 3 ; 9 vào ba số x ; y ; z ta được ba số là x+ 2 ; y + 3 ; z + 9 hay

9- d ;  10 ; 16+ d.

 * Theo tính chất của cấp số nhân, ta có

9 − d 16 + d = 10 2 ⇔ d 2 + 7 d − 44 = 0

Giải phương trình ta được d= -11 hoặc d= 4.

   Với d = -11 ; cấp số cộng 18 ; 7 ; - 4. Lúc này F = 389.

   Với d= 4, cấp số cộng 3 ; 7 ; 11. Lúc này F = 179.

17 tháng 9 2023

Gọi công bội của cấp số nhân là q => b=a.q; c=a.q^2 

Gọi công sai của cấp số cộng là d => b=a+2d; c=a+8d

Ta có:  a.q=a+2d => \(q=\dfrac{a+2d}{a}=1+2\dfrac{d}{a}\)

           \(a.q^2=a+8d\Rightarrow q^2=\dfrac{a+8d}{a}=1+8\dfrac{d}{a}\)

Suy ra \(\left(1+2\dfrac{d}{a}\right)^2=1+8\dfrac{d}{a}\Rightarrow\dfrac{d}{a}=1\left(d\ne0\right)\)

=> b=a+2a=3a; c=a+8a=9a
Theo bài ra a+b+c=26 => a+3a+9a=13a=26 => a=2; b=6; c=18

Vậy ba số cần tìm là a=2; b=6; c=18

 

27 tháng 1 2017

Chọn D.

Gọi u1; u2; u3 tạo thành  cấp số cộng.

Theo đề bài: u1 + 2; u2 + 3; u3 + 9 là ba số liên tiếp tạo thành cấp số nhân.

Theo đề bài: 

Giải (*): (16 – u3)(u3 + 9) = 100 -u32 + 7u3 + 44 = 0 u3 =11 u3 = - 4

Với u3 = 11 u1 = 3.

Với u3 = -4 u1 = 18.

25 tháng 5 2019

+ Gọi số hạng đầu của cấp số nhân là u1, công bội là x

Theo giả thiết ta có hệ phương trình

Giải bài 9 trang 180 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

+ Tổng của năm số hạng đầu của CSN là:

Giải bài 9 trang 180 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

26 tháng 12 2017

Đáp án C

18 tháng 3 2017

Đáp án D