K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 11 2017

\(\dfrac{a-1}{2}=\dfrac{b-2}{3}=\dfrac{c-3}{4}\)

nên \(\dfrac{a-1}{2}=\dfrac{2b-4}{6}=\dfrac{3c-9}{12}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a-1}{2}=\dfrac{2b-4}{6}=\dfrac{3c-9}{12}=\dfrac{a-1-2b+4+3c-9}{2-6+12}=\dfrac{14-6}{8}=1\)

Do \(\dfrac{a-1}{2}=1\Rightarrow a=3\)

\(\dfrac{2b-4}{6}=1\Rightarrow b=5\)

\(\dfrac{3c-9}{12}=1\Rightarrow c=7\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=5\\c=7\end{matrix}\right..\)

7 tháng 11 2017

cảm ơn

21 tháng 2 2023

b) Ta có : \(\dfrac{2a}{3}=\dfrac{3b}{4}=\dfrac{4c}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)

Khi đó \(a=12.\dfrac{3}{2}=18;b=12.\dfrac{4}{3}=16;c=12.\dfrac{5}{4}=15\)

Vậy (a,b,c) = (18,16,15) 

22 tháng 11 2021

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+2b-3c}{2+2\cdot3-3\cdot4}=\dfrac{-20}{-4}=5\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=10\\b=15\\c=20\end{matrix}\right.\)

NV
5 tháng 11 2021

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{3c}{12}=\dfrac{a+2b-3c}{2+6-12}=\dfrac{-20}{-4}=5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=5\\\dfrac{b}{3}=5\\\dfrac{c}{4}=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=10\\b=15\\c=20\end{matrix}\right.\)

2 tháng 2 2023

sao lại -6=))))

2 tháng 2 2023

`a/2 = b/3 = c/4`

`=> a/2 = (2b)/6 = (3c)/12`

mà `a+2b-3c=-20`

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

` a/2 = (2b)/6 = (3c)/12 = (a+2b-3c)/(2+6-12)=(-20)/-4 = 5`

` => a=5xx2=10`

`b=5xx3=15`

`c=5xx4=20`

26 tháng 10 2018

Câu a, b, c giống dạng nhau nên mình làm một câu a và câu d thôi nha, bạn tham khảo ^^

Giải:

a) \(a=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ sô bằng nhau:

\(a=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a-b+c}{1-2+3}=\dfrac{10}{2}=5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5.1=5\\b=2.5=10\\c=3.5=15\end{matrix}\right.\)

b) \(a:b:c=3:4:5\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{9}=\dfrac{b^2}{16}=\dfrac{c^2}{25}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2a^2}{18}=\dfrac{2b^2}{32}=\dfrac{3c^2}{75}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ sô bằng nhau:

\(\Rightarrow\dfrac{2a^2}{18}=\dfrac{2b^2}{32}=\dfrac{3c^2}{75}=\dfrac{2a^2+2b^2-3c^2}{18+32-75}=\dfrac{-100}{-25}=4\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=\dfrac{4.18}{2}=36\\b^2=\dfrac{4.32}{2}=64\\c^2=\dfrac{4.75}{3}=100\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\pm6\\b=\pm8\\c=\pm10\end{matrix}\right.\)

10 tháng 6 2017

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{3c}{12}=\dfrac{a+2b-3c}{2+6-12}=\dfrac{-20}{-4}=5\Rightarrow a=10;b=15;c=20.\)

13 tháng 7 2017

Theo đề bài,có: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\)\(a+2b-3c=-20\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{3c}{12}và\) \(a+2b-3c=-20\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{3c}{12}=\dfrac{a+2b-3c}{2+6-12}=\dfrac{-20}{-4}=5\)

Với \(\dfrac{a}{2}=5\Rightarrow a=10\)

\(\dfrac{2b}{6}=5\Rightarrow\dfrac{b}{3}=5\Rightarrow b=15\)

\(\dfrac{3c}{12}=5\Rightarrow\dfrac{c}{4}=5\Rightarrow c=20\)

31 tháng 8 2017

Bài 1:

a) Có: 4a = 3b => \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}\) => \(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{20}\)

7b = 5c => \(\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}\) => \(\dfrac{b}{20}=\dfrac{c}{28}\)

=> \(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{20}=\dfrac{c}{28}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{20}=\dfrac{c}{28}=\dfrac{2a+3b-c}{30+60-28}=\dfrac{186}{62}=3\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=45\\b=60\\c=84\end{matrix}\right.\)

b) Tương tự câu a

c) Đặt \(\dfrac{a-1}{2}=\dfrac{b-2}{3}=\dfrac{c-3}{4}=k\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=2k+1\\b=3k+2\\c=4k+3\end{matrix}\right.\)

Mà a - 2b + 3c = 14 => 2k + 1 - 6k - 4 + 12k + 9 = 8k + 6 = 14 => k = 1

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=5\\c=7\end{matrix}\right.\)

d) Từ a:b:c = 3:4:5 => \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)

Đặt \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=k\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=3k\\b=4k\\c=5k\end{matrix}\right.\)

Mà 2a2 + 2b2 - 3c2 = -100 => 18k2 + 32k2 - 75k2 = -100 => k2 = 4 => k = \(\pm\)2

Với k = 2 => \(\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=8\\c=10\end{matrix}\right.\)

Với k = -2 => \(\left\{{}\begin{matrix}a=-6\\b=-8\\c=-10\end{matrix}\right.\)

Bài 2:

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 90:2 = 45 (m)

Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng = \(\dfrac{2}{3}\)=> chiều rộng = \(\dfrac{2}{5}\) nửa chu vi

=> chiều rộng = 18(m) => chiều dài = 27(m)

31 tháng 8 2017

thánh nhân xuất hiện đê