Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn A.
Tiếp điểm nằm trên trục hoành nên
Ta có:
Vậy phương tình tiếp tuyến có dạng
Giao điểm của tiếp điểm vừa tìm với trục tung thỏa mãn hệ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+ Ta có y ' = f ' ( x ) = a d - b c ( c x + d ) 2 . Từ đồ thị hàm số y= f’(x) ta thấy:
Đồ thị hàm số y= f’(x) có tiệm cận đứng x=1 nên –d/c= 1 hay c= -d
Đồ thị hàm số y= f’(x ) đi qua điểm (2;2)
⇒ a d - b c ( 2 c + d ) 2 = 2 ↔ a d - b c = 2 ( 2 c + d ) 2
Đồ thị hàm số y= f’(x) đi qua điểm (0;2)
⇒ a d - b c d 2 = 2 ↔ a d - b c = 2 d 2
Đồ thị hàm số y=f(x) đi qua điểm (0;3) nên b/d= 3 hay b= 3d
Giải hệ gồm 4 pt này ta được a=c= -d và b= 3d .
Ta chọn a=c= 1 ; b= -3 ; d= -1
⇒ y = x - 3 x - 1
Chọn D.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+Ta có đạo hàm f’ (x)= 3ax2+ 2bx+c .
+ Dựa vào đồ thị hàm số y= f’ ( x) ta thấy đồ thị hàm số đi qua các điểm (0 ; 0) ; (1 ; -1) ; (2 ; 0) nên a= 1/3 ; b= -1 ; c= 0.
Do vậy hàm số cần tìm có dạng y= 1/3 x3-x2+ d .
Điểm tiếp xúc với trục hoành là cực trị của đồ thị hàm số và tại đó ta có x= 0 hoặc x= 2. + Vì đồ thị hàm số y= f(x) tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương nên đồ thị hàm số tiếp xúc trục hoành tại điểm x= 2 nghĩa là:
f( 2) = 0 hay 8/3-4+ d= 0 nên d= 4/3
Chọn D.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+ Gọi M(a; b) là toạ độ của tiếp điểm
Đạo hàm y ' = - 1 ( 2 x + 3 ) 2 < 0 ; ∀ x .
+ Do tam giác OAB cân tại O nên tiếp tuyến ∆ song song với đường thẳng y= -x (vì tiếp tuyến có hệ số góc âm).
Nghĩa là
-Với a= -1; b= 1 phương trình ∆: y- 1= -( x+ 1) hay y= -x ( loại) .
-Với a= -2; b= 0 thì ∆ : y- 0= -( x+ 2) hay y=-x-2 (nhận).
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y= -x- 2.
Chọn D.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. Ta có : \(y'=3x^2-6x+2\)
\(x_0=1\Leftrightarrow y_0=-6\) và \(y'\left(x_0\right)=y'\left(-1\right)=11\)
Suy ra phương trình tiếp tuyến là \(y=y'\left(-1\right)\left(x+1\right)-6=11x+5\)
b. Gọi \(M\left(x_0;6\right)\) là tiếp điểm, ta có :
\(x_0^3-3x_0^2+2x_0=6\Leftrightarrow\left(x_0-3\right)\left(x_0^2+2\right)=0\Leftrightarrow x_0=3\)
Vậy phương trình tiếp tuyến là :
\(y=y'\left(3\right)\left(x-3\right)+6=11x-27\)
c. PTHD giao điểm của (C) với Ox :
\(x^3-3x^2+2x=0\Leftrightarrow x=0;x=1;x=2\)
* \(x=0\) ta có tiếp tuyến : \(y=y'\left(0\right)\left(x-0\right)+0=2x\)
* \(x=1\) ta có tiếp tuyến : \(y=y'\left(1\right)\left(x-1\right)+0=-x+1\)
* \(x=2\) ta có tiếp tuyến : \(y=y'\left(2\right)\left(x-2\right)+0=2x-4\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn C.
Ta có:
Đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại gốc tọa độ O(0;0) nên
Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;3) nên 3 = 1 + a => a = 2
Giao điểm của (C) với trục hoành: \(x+2=0\Rightarrow x=-2\)
\(y=\frac{x+2}{x+1}\Rightarrow y'=\frac{-1}{\left(x+1\right)^2}\)\(\Rightarrow y'\left(-2\right)=-1\)
Phương trình tiếp tuyến: \(y=-\left(x+2\right)=-x-2\)
Giao điểm với trục tung: \(y=-2\)