K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 4 2019

A, 

xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)

CÓ \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\chungAD\\BD=DC\end{cases}}\)

SUY RA \(\Delta ABD\)=\(\Delta ACD\) (C.C.C)  (1)

=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)

MÀ \(\widehat{BDA}\)+\(\widehat{CDA}\)=180

=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)=90

B,  (1) => BC=DC=1/2 BC=8

ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PITAGO TA CÓ

\(AB^2=AD^2+BD^2\)

=> AD^2=36

=>AD=6

9 tháng 4 2019

c, vì M là trọng tâm nên AM=2/3AD=4

d

31 tháng 3 2017

Bạn tự vẽ hình nhé

Xét các tam giác vuông AKM và tam giác vuông CHN có

AM=NC ( bằng 1 nửa đoạn AB=AC)

Góc MAK= góc NCH ( cùng phụ với AMC)

=> \(\Delta AKM=\Delta CHN\)( cạnh huyền - góc nhọn)

=> AK=HC ( 2 cạnh tương ứng)

Ta có NH//AK( quan hệ giữa tính vuông góc và song song) (1)

Có N là trung điểm của cạnh AC (2)

Từ (1) và (2) => NH là đường trung bình của \(\Delta ACK\) 

=>H là trung điểm của KC

b) Theo câu a, ta có AK=HC và KH=HC

=>AK=HC

=> AK2+KH2=AH2

=>2.AK2=16

=>AK2=8

=>AK=KH=\(\sqrt{8}\)

=>KC=2.KH=2.\(\sqrt{8}\)=\(\sqrt{32}\)

Xét tam giác vuông AKC vuông tại K có AC2=AK2+KC2

=>AC2=8+32=40

=>\(AC=AB=\sqrt{40}\)

Diện tích tam giác ABC là

\(\frac{\sqrt{40}.\sqrt{40}}{2}=\frac{40}{2}=20\) cm2

Câu c hình như sai đề

1 tháng 4 2017

Theo cau a ta co:

goc BAK = gocACH va AK = CH

Ta CM duoc tam giac BKA = Tam giac AHC ( c . g . c )

Suy ra goc DKA = goc AHC

Ma tam giac AKH vuong tai A

Suy ra goc AHK = 45 do 

Suy ra goc AHC = 135 do ( ke bu )

Hay goc AKB = 135 do

Ta co goc AKH = 90 do Suy ra goc BKH = 135 do

Hay AKB = 135 do

Ta lai co goc AKH = 90 do Suy ra BKH = 35 do 

Suy ra tam giac BKA = tam gic BKM

goc BHK = goc BAK

Do HE ||  AC ( cung vuong goc AB )

Suy ra goc EHM = goc ACH Va goc BAK = goc ACH

Suy ra BHK = MHE

HM la tia phan giac goc EHB

7 tháng 2 2019

A B C D E K

Cm: a) Ta có : AD + DB = AB 

         AE + EC = AC

và AB = AC (gt) ; AD = DE (gt); AE = EC (gt)

=> AD = DE = AE = EC

Xét t/giác ABE và t/giác ACD

có AB = AC (gt)

góc A: chung

AE = AD (cmt)

=> t/giác ABE = t/giác ACD (c.g.c)

b) Ta có: t/giác ABE = t/giác ACD (Cmt)

=> BE = CD (hai cạnh tương ứng)

c) Ta có: T/giác ABE = t/giác ACD (Cmt)

=> góc ABE = góc ACD (hai góc tương ứng)

Ta lại có: góc ADC + góc CDB = 1800 (kề bù)

                góc ADB + góc BEC = 1800 (kề bù)

và góc ADC = góc AEB (vì t/giác ABE = t/giác ACD)

=> góc BDC = góc BEC

Xét t/giác BDK và t/giác CEK

có góc KDB = góc CEK (cmt)

DE = EC (Cmt)

góc DBK = góc ECK (Cmt)

=> t/giác BDK = t/giác CEK (g.c.g)

=> BK = KC (hai cạnh tương ứng)

=> t/giác KEC là t/giác cân tại K

Cm: a) Ta có : AD + DB = AB 

         AE + EC = AC

và AB = AC (gt) ; AD = DE (gt); AE = EC (gt)

=> AD = DE = AE = EC

Xét t/giác ABE và t/giác ACD

có AB = AC (gt)

góc A: chung

AE = AD (cmt)

=> t/giác ABE = t/giác ACD (c.g.c)

b) Ta có: t/giác ABE = t/giác ACD (Cmt)

=> BE = CD (hai cạnh tương ứng)

c) Ta có: T/giác ABE = t/giác ACD (Cmt)

=> góc ABE = góc ACD (hai góc tương ứng)

Ta lại có: góc ADC + góc CDB = 1800 (kề bù)

                góc ADB + góc BEC = 1800 (kề bù)

và góc ADC = góc AEB (vì t/giác ABE = t/giác ACD)

=> góc BDC = góc BEC

Xét t/giác BDK và t/giác CEK

có góc KDB = góc CEK (cmt)

DE = EC (Cmt)

góc DBK = góc ECK (Cmt)

=> t/giác BDK = t/giác CEK (g.c.g)

=> BK = KC (hai cạnh tương ứng)

=> t/giác KEC là t/giác cân tại K