K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Phương trình chứa ẩn ở mẫu thì phải có ĐKXĐ để mẫu khác 0, và phải khử mẫu và còn phải loại những giá trị không thỏa mãn ĐK

Phương trình không chứa ẩn ở mẫu thì chỉ cần giải phương trình như bình thường

19 tháng 2 2022

Answer:

e) \(\frac{x-3}{x-2}-\frac{x-2}{x-4}=3\frac{1}{5}\left(ĐK:x\ne2;x\ne4\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-3\right)\left(x-4\right)-\left(x-2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}=\frac{16}{5}\)

\(\Leftrightarrow x^2-7x+12-x^2+4x-4=\frac{16}{5}.\left(x-2\right)\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow-3x+8=\frac{16}{5}.\left(x^2-6x+8\right)\)

\(\Leftrightarrow-3x+8=\frac{16}{5}x^2-\frac{96}{5}x+\frac{128}{5}\)

\(\Leftrightarrow-\frac{16}{5}x^2+\frac{81}{5}x-\frac{88}{5}=0\)

\(\Leftrightarrow-\frac{16}{5}.\left(x^2-\frac{81}{16}x+\frac{11}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-\frac{81}{16}x+\frac{6561}{1024}-\frac{929}{1024}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{81}{32}\right)^2=\frac{929}{1024}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{81}{32}=\frac{\sqrt{929}}{32}\\x-\frac{81}{32}=-\frac{\sqrt{929}}{32}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{81+\sqrt{929}}{32}\\x=\frac{81-\sqrt{929}}{32}\end{cases}}}\)

f) \(\frac{x-3}{x-2}+\frac{x-2}{x-4}=-1\left(ĐK:x\ne2;x\ne4\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-3\right)\left(x-4\right)+\left(x-2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}=\frac{-\left(x-2\right)\left(x-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-3x+12+x^2-4x+4=-x^2+4x+2x-8\)

\(\Leftrightarrow x^2+x^2+x^2-4x-3x-4x-4x-2x+12+4+8=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-9x-8x+24=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x-3\right)-8\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(3x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\3x-8=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{8}{3}\end{cases}}}\)

10 tháng 9 2017

Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến điều kiện xác định của phương trình.

a: ĐKXĐ: x<>1

\(PT\Leftrightarrow1+\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{x}{\left(x-1\right)^2}=0\)

=>\(\dfrac{\left(x-1\right)^2+x-1+x}{\left(x-1\right)^2}=0\)

=>x^2-2x+1+2x-1=0

=>x^2=0

=>x=0

b: ĐKXĐ: x<>1

Đề sai rồi bạn, sao lại có hai dấu bằng kìa

13 tháng 9 2023

Ui mik cảm ơn ạ 

22 tháng 4 2017

Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến điều kiện xác định của phương trình.

22 tháng 4 2017

Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu,ta cần phải chú ý :

Phải tìm điều kiện của phương trình

Thì kết luận tập nghiệm là tất cả các số trừ các số không thỏa ĐKXĐ

29 tháng 5 2018

Mẫu thức chung ( x + 1 ) x + 2 x - 2 . Từ đó ta được x = -7

25 tháng 9 2019

Tìm được x = 7 3  hoặc x = -4

29 tháng 3 2018

1. Điều kiện xác định của một phương trình

Điều kiện xác định của phương trình là tập hợp các giá trị của ẩn làm cho tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0. Điều kiện xác định của phương trình viết tắt là ĐKXĐ.

2. Giải phương trình chứa ẩn số ở mẫu

Ta thường qua các bước:

Bước 1: Tìm điều kiện xác của phương trình

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình tìm được.

Bước 4: Kết luận.

Nghiệm của phương trình là giá trị của ẩn thoả mãn ĐKXĐ của phương trình.

29 tháng 3 2018

1. Điều kiện xác định của một phương trình

Điều kiện xác định của phương trình là tập hợp các giá trị của ẩn làm cho tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0. Điều kiện xác định của phương trình viết tắt là ĐKXĐ.

2. Giải phương trình chứa ẩn số ở mẫu

Ta thường qua các bước:

Bước 1: Tìm điều kiện xác của phương trình

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình tìm được.

Bước 4: Kết luận.

Nghiệm của phương trình là giá trị của ẩn thoả mãn ĐKXĐ của phương trình.