TQ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 2 2022
\(20A=\dfrac{20^{101}-1-19}{20^{101}-1}=1-\dfrac{19}{20^{101}-1}\)
\(20B=\dfrac{20^{102}-1-19}{20^{102}-1}=1-\dfrac{19}{20^{102}-1}\)
mà \(\dfrac{-19}{20^{101}-1}< \dfrac{-19}{20^{102}-1}\)
nên A<B
5 tháng 10 2021
A=100/99+101/100=10000/9900+9999/9900=19999/9900.
B=102/101+103/102=1040/10302+10403/10302=11443/10302
21 tháng 8 2016
\(\frac{20^{101}-1}{20^{102}-1}>\frac{20^{101}-20}{20^{102}-20}=\frac{20.\left(20^{100}-1\right)}{20.\left(20^{101}-1\right)}=\frac{20^{100}-1}{20^{101}-1}\)
\(\Rightarrow\frac{20^{101}-1}{20^{102}-1}>\frac{20^{100}-1}{20^{101}-1}\)
3 tháng 5 2019
b) Ta có: \(\frac{1}{101}>0\)
\(\frac{1}{102}>0\)
...............,....
\(\frac{1}{200}>0\)
\(\Rightarrow S>0\left(1\right)\)
Lại có: \(\frac{1}{101}< \frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{102}< \frac{1}{100}\)
......................
\(\frac{1}{200}< \frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{100}.100\)
\(\Rightarrow S< 1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow0< S< 1\)
Vậy S ko là số tự nhiên
3 tháng 5 2019
a, ta có 1/101<1/100; 1/102<1/100;...;1/109<1/100
=> S=1/101+1/102+...+1/109< 1/100+1/100+...+1/100=9/100
=>S<9/100
b,ta thấy S luôn >0
S=1/101+1/102+...+1/200<1/100+1/100+...+1/100=1
=>S<1
=>0<S<1 => S không phải số tự nhiên
1 tháng 5 2019
Có:\(\frac{1}{101}< \frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{102}< \frac{1}{100}\)
........................
\(\frac{1}{109}< \frac{1}{100}\)
=>\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{109}< \frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\)
(9 phân số)
\(=>\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{109}< \frac{9}{100}\)
8 tháng 5 2021
Giải:
Ta gọi:
A=101/102+102/103
B=101+102/102+103
Ta có:
B=101+102/102+103
B=101/102+103+102/102+103
Vì 101/102+103<101/102
102/102+103<102/103
nên A>B
Chúc bạn học tốt!
NP
1
9 tháng 4 2019
áp dụng \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a+m}{b+m}< 1\left(m\in N\right)\)
Ta có: \(A=\frac{20^{102}+1}{20^{101}+1}< \frac{20^{102}+1+19}{20^{101}+1+19}=\frac{20.\left(20^{101}+1\right)}{20.\left(20^{100}+1\right)}=\frac{20^{101}+1}{20^{100}+1}\)
\(\Rightarrow A< B\)
Ta có: 100+101/101+102
= 100/101+102 + 101/101+102
Vì 100/101>100/101+102
101/102 > 101/101+102
=>100/101+101/102 > 100+101/101+102
cảm ơn bạn