D
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TQ
0
VV
18 tháng 10 2015
Ta có : \(\frac{1}{\sqrt{k}+\sqrt{k+1}}=2\left(\sqrt{k+1}-\sqrt{k}\right)\)
Áp dụng : A = 2\(\left(\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{101}-\sqrt{100}\right)\)= \(2\left(\sqrt{101}-1\right)\) \(\ge\) \(2\left(\sqrt{100}-1\right)=2\left(10-1\right)=2\times9=18\)
B = \(\frac{181}{20}=9,05\) < 18 nên suy ra : A>B
R
0
DM
0
MH
9 tháng 6 2015
Hình như bạn hơi nhầm đề bài . Nếu B là 10 thì mình biết .
Nhận thấy : \(\frac{1}{\sqrt{1}}\)>\(\frac{1}{\sqrt{100}}\); \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)>\(\frac{1}{\sqrt{100}}\);...: \(\frac{1}{\sqrt{100}}\)=\(\frac{1}{\sqrt{100}}\)
<=> A= \(\frac{1}{\sqrt{1}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)+...+\(\frac{1}{\sqrt{100}}\)>\(\frac{1}{\sqrt{100}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{100}}\)+...+\(\frac{1}{\sqrt{100}}\)( 100 số \(\frac{1}{\sqrt{100}}\))
Hay : A > \(\frac{1}{\sqrt{100}}\).100
<=> A > 10
<=> A>B
Nếu không đúng mong bạn thông cảm nhé !!
TN
0
ta có \(\frac{1}{\sqrt{x}}\)= \(\frac{2}{2\sqrt{x}}\)< \(\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}\)= 2(\(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}\))
Áp dụng vào A \(\Rightarrow\)A < 1 + 2(\(\sqrt{2}-\sqrt{1}\)) + 2(\(\sqrt{3}-\sqrt{2}\)) + ... + 2(\(\sqrt{100}-\sqrt{99}\)) = 1 - 2 + \(2\sqrt{100}\)= \(2\sqrt{100}-1\)< \(2\sqrt{101}-1=B\)
\(\Rightarrow\)A < B