Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(z=x+yi\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2=x^2+y^2\)
\(\Rightarrow x+y+1=0\Rightarrow\) tập hợp z là đường thẳng d: \(x+y+1=0\)
\(P=\left|\left(z-4-5i\right)-\left(w-3-4i\right)\right|\ge\left|\left|z-4-5i\right|-\left|w-3-4i\right|\right|=\left|\left|z-4-5i\right|-1\right|\)
Gọi M là điểm biểu diễn z và \(A\left(4;5\right)\Rightarrow\left|z-4-5i\right|=AM\)
\(AM_{min}=d\left(A;d\right)=\dfrac{\left|4+5+1\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=5\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow P\ge\left|5\sqrt{2}-1\right|=5\sqrt{2}-1\)
Chọn C.
Đặt z = a+ bi.
Theo đề ra ta có: ( 3 + i) z = 2
Hay ( 3 + i)( a + bi) = 2
Suy ra: 3a - b + ( 3b + a) i = 2
nên z = 3/5 - 1/5i.
Khi đó w = 3/5 - 1/5i + 2/5 - 4/5 i = 1 - i.
Vậy 
Đáp án A
Đặt z = x + yi với x,y ∈ ℝ , ta có:
= 5x - 5yi
Do đó 
Vậy w có phần ảo bằng 2 1009
Đáp án C
HD: Ta có
Tập hợp điểm M(z) là đường tròn 
tâm I(3;-2), R=3.
Gọi A(1;2), B(5;2) và E(3;2) là trung điểm của AB suy ra P=MA+MB
Lại có
P lớn nhất 
ME lớn nhất.
Mà 
Vậy 
Đáp án A
Phương pháp: Cho z 1 , z 2 là hai số phức bất kì, khi đó
Cách giải: Ta có: