K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 2 2018

Ta có S = 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 nên S có 10 số hạng
Và 1/2 = 10/20
Mà 1/11 > 1/12 > 1/13 > 1/14 > 1/15 > 1/16 > 1/17 > 1/18 > 1/19 > 1/20
Nên 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 1/20x10
=> 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 10/20
=> 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 1/2
Vậy S > 1/2

28 tháng 2 2018

Ta có :

\(\dfrac{1}{11}>\dfrac{1}{20}\\ \dfrac{1}{12}>\dfrac{1}{20}\\ ..........\\ \dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{20}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{20}>\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{20}\\ \Rightarrow S>\dfrac{10}{20}\\ \Rightarrow S>\dfrac{1}{2}\)

13 tháng 3 2017

Ta có: \(\dfrac{1}{11}>\dfrac{1}{20}\)

\(\dfrac{1}{12}>\dfrac{1}{20}\)

\(\dfrac{1}{13}>\dfrac{1}{20}\)

\(\dfrac{1}{14}>\dfrac{1}{20}\)

\(\dfrac{1}{15}>\dfrac{1}{20}\)

\(\dfrac{1}{16}>\dfrac{1}{20}\)

\(\dfrac{1}{17}>\dfrac{1}{20}\)

\(\dfrac{1}{18}>\dfrac{1}{20}\)

\(\dfrac{1}{19}>\dfrac{1}{20}\)

\(\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{20}\)

=> \(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{20}>\dfrac{1}{20}.10\)

hay S > \(\dfrac{1}{2}\)

13 tháng 3 2017

Ta có :

\(\dfrac{1}{11}>\dfrac{1}{20}\) ( vì 1 > 0 , 0 < 11 < 20 )

\(\dfrac{1}{12}>\dfrac{1}{20}\) ( vì 1 > 0 , 0 < 12 < 20 )

...

\(\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{20}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{20}>\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{20}\)( 10 số hạng )

\(\Rightarrow S>\dfrac{1}{20}.10\Rightarrow S>\dfrac{10}{20}\Rightarrow S>\dfrac{1}{2}\)

Vậy ...

15 tháng 3 2017

ta thấy : \(\dfrac{1}{11},\dfrac{1}{12},\dfrac{1}{13},...\dfrac{1}{19}\)đều lớn hơn\(\dfrac{1}{20}\)

=>\(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{20}>\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{20}\)(20 số hạng \(\dfrac{1}{20}\))

=>\(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+..+\dfrac{1}{20}>1\) mà 1 > \(\dfrac{1}{2}\) =>\(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+..+\dfrac{1}{20}>\dfrac{1}{2}\)

15 tháng 3 2017

tick cho mình nha

29 tháng 3 2018

. Ta có :

\(\dfrac{1}{11}>\dfrac{1}{20}\)

\(\dfrac{1}{12}>\dfrac{1}{20}\)

.................

\(\dfrac{1}{19}>\dfrac{1}{20}\)

\(\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{20}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+......+\dfrac{1}{20}>\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{20}+.....+\dfrac{1}{20}\)

\(\Leftrightarrow S>\dfrac{1}{20}.10\)

\(\Leftrightarrow S>\dfrac{1}{2}\)

2. \(\dfrac{x}{12}=\dfrac{-1}{24}-\dfrac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{12}=-\dfrac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow6x=-12\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy ...

3. \(\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+........+\dfrac{2}{19.21}\)

\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+......+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{21}\)

\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{21}\)

\(=\dfrac{16}{105}\)

29 tháng 3 2018

Mơn bn dthw nhìu nek ><

10 tháng 5 2017

bn dựa vào câu trả lời của Quách Thùy Dung trong câu hỏi của The Dack Knight mà làm hihihiuhehe

10 tháng 5 2017

giải chi tiết hơn

NV
2 tháng 3 2022

\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\right)+\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)+...+\left(\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{20}\right)\)

\(=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{20}-2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{20}\right)\)

\(=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{20}-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{10}\right)\)

\(=\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{20}\) (đpcm)

6 tháng 4 2017

Ta có: \(S< \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{32}\) \(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{11}+\dfrac{2}{31}+\dfrac{2}{32}\)

\(=\dfrac{4909}{5456}< \dfrac{9}{10}\)

\(\Rightarrow S< \dfrac{9}{10}\)

Vậy \(S< \dfrac{9}{10}\)