Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(2\left(3x-1\right)-\left(5+3x\right)=3\left(2x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow6x-2-5-3x=6x-3\)
\(\Leftrightarrow6x-3x-6x=-3+2+5\)
\(\Leftrightarrow-3x=4\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{4}{3}\)
b) \(3\left(x-\frac{1}{2}\right)+4\left(\frac{x}{3}-\frac{1}{3}\right)=\frac{x}{4}\)
\(\Leftrightarrow3x-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{x}{4}\)
\(\Leftrightarrow3x+\frac{4}{3}x-\frac{x}{4}=\frac{3}{2}+\frac{4}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{49}{12}x=\frac{17}{6}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{34}{49}\)
c) \(\frac{1}{5}\left(x-\frac{1}{3}\right)-4\left(\frac{x}{5}-\frac{1}{2}\right)=x\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{5}x-\frac{1}{15}-\frac{4}{5}x+2=x\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{5}x-\frac{4}{5}x-x=\frac{1}{15}-2\)
\(\Leftrightarrow-\frac{8}{5}x=-\frac{29}{15}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{29}{24}\)
Bài 5 :
a, Ta có : \(\frac{\left(2x+1\right)^2}{5}-\frac{\left(x-1\right)^2}{3}=\frac{7x^2-14x-5}{15}\)
=> \(\frac{3\left(2x+1\right)^2}{15}-\frac{5\left(x-1\right)^2}{15}=\frac{7x^2-14x-5}{15}\)
=> \(3\left(2x+1\right)^2-5\left(x-1\right)^2=7x^2-14x-5\)
=> \(12x^2+12x+3-5x^2+10x-5-7x^2+14x+5=0\)
=> \(36x+3=0\)
=> \(x=-\frac{1}{12}\)
Vậy phương trình trên có nghiệm là \(S=\left\{-\frac{1}{12}\right\}\)
b, Ta có : \(\frac{7x-1}{6}+2x=\frac{16-x}{5}\)
=> \(\frac{5\left(7x-1\right)}{30}+\frac{60x}{30}=\frac{6\left(16-x\right)}{30}\)
=> \(5\left(7x-1\right)+60x=6\left(16-x\right)\)
=> \(35x-5+60x-96+6x=0\)
=> \(101x-101=0\)
=> \(x=1\)
Vậy phương trình trên có tạp nghiệm là \(S=\left\{1\right\}\)
c, Ta có : \(\frac{\left(x-2\right)^2}{3}-\frac{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{8}+\frac{\left(x-4\right)^2}{6}=0\)
=> \(\frac{8\left(x-2\right)^2}{24}-\frac{3\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{24}+\frac{4\left(x-4\right)^2}{24}=0\)
=> \(8\left(x-2\right)^2-3\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)+4\left(x-4\right)^2=0\)
=> \(8\left(x^2-4x+4\right)-3\left(4x^2-9\right)+4\left(x^2-8x+16\right)=0\)
=> \(8x^2-32x+32-12x^2+27+4x^2-32x+64=0\)
=> \(-64x+123=0\)
=> \(x=\frac{123}{64}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(S=\left\{\frac{123}{64}\right\}\)
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\frac{2x}{3x^2-4x+1}-\frac{7x}{3x^2+2x+1}=6\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3x-4+\frac{1}{x}}-\frac{7}{3x+2+\frac{1}{x}}=6\)
Đặt \(3x-4+\frac{1}{x}=a\)
\(\frac{2}{a}-\frac{7}{a+6}=6\)
\(\Leftrightarrow2\left(a+6\right)-7a=6a\left(a+6\right)\)
\(\Leftrightarrow6a^2+41a-12=0\)
Nghiệm xấu, bạn coi lại đề
a) Qui đồng rồi khử mẫu ta được:
3(3x+2)-(3x+1)=2x.6+5.2
<=> 9x+6-3x-1 = 12x+10
<=> 9x-3x-12x = 10-6+1
<=> -6x = 5
<=> x = -5/6
Vậy ....
b) ĐKXĐ: \(x\ne\pm2\)
Qui đồng rồi khử mẫu ta được:
(x+1)(x+2)+(x-1)(x-2) = 2(x2+2)
<=> x2+3x+2+x2-3x+2 = 2x2+4
<=> x2+x2-2x2+3x-3x = 4-2-2
<=> 0x = 0
<=> x vô số nghiệm
Vậy x vô số nghiệm với x khác 2 và x khác -2
c) \(\left(2x+3\right)\left(\frac{3x+7}{2-7x}+1\right)=\left(x-5\right)\left(\frac{3x+8}{2-7x}+1\right)\) (ĐKXĐ:x khắc 2/7)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(\frac{3x+8}{2-7x}+1\right)-\left(x-5\right)\left(\frac{3x+8}{2-7x}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{3x+8}{2-7x}+1\right)\left[\left(2x+3\right)-\left(x-5\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{3x+8}{2-7x}+1\right)\left(x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{3x+8}{2-7x}+1=0\\x+8=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{3x+8}{2-7x}=-1\\x+8=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+8=-1\left(2-7x\right)\\x=0-8\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+8=-2+7x\\x=-8\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-4x=-10\\x=-8\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-8\end{cases}}}\) (nhận)
Vậy ......
d) (x+1)2-4(x2-2x+1) = 0
<=> x2+2x+1-4x2+8x-4 = 0
<=> -3x2+10x-3 = 0
giải phương trình