Question

[Pham Trong Bach]

Phương trình c os 3 x − c os 2 x + 9 sin x − 4 = 0  trên khoảng 0 ; 3 π có tổng các nghiệm là

A.  25 π 6  

B.  6 π  

C. Kết quả khác 

D.  11 π 3

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B

Ta có: P T ⇔ 4 c os 3 x − 3 cos x + 2 sin 2 x + 9 sin x − 5 = 0  

⇔ cos x 4 c os 2 x − 3 + 2 sin 2 x + 9 sin x − 5 = 0 ⇔ cos x 1 − 4 sin 2 x + 2 sin x − 1 s inx + 5 = 0 ⇔ 2 sin x − 1 cos x + 2 sin x cos x + s inx + 5 = 0 ⇔ 2 sin x − 1 s inx + cos x + sin 2 x + 5 = 0 ⇔ 2 sin x − 1 = 0 ⇔ s inx = 1 2 ⇔ x = π 6 k 2 π x = 5 π 6 + k 2 π

Với x ∈ 0 ; 3 π ⇒ x = π 6 ; 5 π 6 ; π 6 + 2 π ; 5 π 6 + 2 π ⇒ T = 6 π .