Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề, ta có: N(t)>80000
=>\(500\cdot e^{0.4t}>80000\)
=>\(e^{0.4t}>160\)
=>\(0.4t>ln160\)
=>\(t\simeq12,68\simeq13\)
=>Sau 13h thì số lượng vi khuẩn vượt qua 80000 con
Gọi A là biến cố “Bạn đó thích nhạc cổ điển”, B là biến cố “Bạn đó thích nhạc trẻ”, C là biến cố “Bạn đó không thích cả nhạc cổ điển và nhạc trẻ”.
a) Xác suất bạn đó thích nhạc cổ điển là \(P\left( A \right) = \frac{{14}}{{40}} = \frac{7}{{20}}\)
Xác suất bạn đó thích nhạc trẻ là \(P\left( B \right) = \frac{{13}}{{40}}\)
Xác suất bạn đó thích cả nhạc cổ điển và nhạc trẻ là \(P\left( C \right) = \frac{5}{{40}} = \frac{1}{8}\)
Xác suất bạn đó thích nhạc cổ điển hoặc nhạc trẻ là
\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{7}{{20}} + \frac{{13}}{{40}} - \frac{1}{8} = \frac{{11}}{{20}}\)
b) Ta có \(\overline C = A \cup B\) nên xác suất để bạn đó không thích cả nhạc cổ điển và nhạc trẻ là
\(P\left( C \right) = 1 - P\left( {\overline C } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - \frac{{11}}{{20}} = \frac{9}{{20}}\)
a) Gọi A là biến cố “Người mua sách A”; B là biến cố “Người mua sách B”; E là biến cố “Người đó không mua cả sách A và sách B”.
Khi đó \(\overline E \) là biến cố “Người đó mua sách A hoặc sách B”.
Ta có \(\overline E = A \cup B.\)
\(P\left( {\overline E } \right) = P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 50\% + 70\% - 30\% = 90\% \)
Vậy xác suất để người mua đó mua ít nhất một trong hai sách A hoặc B là \(90\% \)
b) Ta có \(P\left( E \right) = 1 - P\left( {\overline E } \right) = 1 - 90\% = 10\% \)
Vậy xác suất để người mua đó không mua cả sách A và sách B là 10%.
Nếu E xảy ra từ là bắt được con gà trống từ chuồng I. Vì bắt ngẫu nhiên một con gà của chuồng I để đem bán rồi dồn các con gà còn lại của chuồng I vào chuồng II nên chuồng II có 12 con gà mái và 8 con gà trống. Vậy \(P\left(F\right)=\dfrac{12}{20}=\dfrac{3}{5}\).
Nếu E không xảy ra từ là bắt được con gà mái từ chuồng I. Vì bắt ngẫu nhiên một con gà của chuồng I để đem bán rồi dồn các con gà còn lại của chuồng I vào chuồng II nên chuồng II có 11 con gà mái và 9 con gà trống. Vậy \(P\left(F\right)=\dfrac{11}{20}\).
Như vậy, xác suất của biến cố F đã thay đổi phụ thuộc vào biến cố E xảy ra hay không xảy ra. Do đó hai biến cố E và F không độc lập.
TH1: biến cố E xảy ra
=>Bắt được 1 con gà trống trong chuồng I
Vì bắt ngẫu nhiên một con gà của chuồng I để đem bán rồi dồn các con gà còn lại của chuồng I vào chuồng II nên nên chuồng II có 12 con gà mái và 8 con gà trống
=>P(E)=12/20=3/5
TH2: Biến cố E không xảy ra
=>bắt được một con gà mái trong chuồng I
Vì bắt ngẫu nhiên một con gà của chuồng I để đem bán rồi dồn các con gà còn lại của chuồng I vào chuồng II nên nên chuồng II có 11 con gà mái và 9 con gà trống
=>P(E)=11/20
Vì biến cố E xảy ra như thế nào thì F cũng sẽ bị ảnh hưởng theo nên biến cố E và biến cố F là hai biến cố không độc lập
a) Số cá thể vi khuẩn ban đầu mẻ có là:
\(P\left( 0 \right) = {50.10^{k.0}} = {50.10^0} = 50\) (cá thể)
b) Với \(t = 1,P\left( t \right) = 100\) ta có:
\(P\left( 1 \right) = {50.10^{k.1}} \Leftrightarrow 100 = {50.10^k} \Leftrightarrow {10^k} = 2 \Leftrightarrow k = \log 2 \approx 0,3\)
c) Thời gian để số lượng cá thể vi khuẩn đạt đến 50000 là:
\(50000 = {50.10^{0,3t}} \Leftrightarrow {10^{0,3t}} = 1000 \Leftrightarrow 0,3t = \log 1000 \Leftrightarrow 0,3t = 3 \Leftrightarrow t = 10\) (giờ)
Theo nguyên lý Dirichlet, nếu số chữ số 3 lớn hơn 5 thì luôn có ít nhất 2 chữ số 3 đứng cạnh nhau (ko thỏa mãn).
- Nếu ko có chữ số 3 nào: có đúng 1 số
- Nếu có 1 chữ số 3: xếp 9 chữ số 2 tạo ra 10 khe trống, có \(C_{10}^1\) cách đặt số 3 vào các khe trống đó \(\Rightarrow\) 10 số
- Nếu có 2 chữ số 3 (và 8 chữ số 2): xếp 8 chữ số 2 tạo thành 9 khe trống, xếp 2 chữ số 3 vào 9 khe trống đó: \(C_9^2=36\) số
- Nếu có 3 chữ số 3 và 7 chữ số 2: xếp 7 chữ số 2 tạo thành 8 khe trống, xếp 3 chữ số 3 vào 8 khe trống: \(C_8^3=...\)
Làm tương tự, nói chung kết quả sẽ là: \(C_{11}^0+C_{10}^1+C_9^2+C_8^3+C_7^4+C_6^5=...\)
Nếu A xảy ra tức là bắt được con thỏ trắng từ chuồng I. Vậy \(P\left( B \right) = \frac{7}{{10}}\)
Nếu A không xảy ra tức là bắt được con thỏ đen từ chuồng I. Vậy \(P\left( B \right) = \frac{7}{{10}}\)
Như vậy xác suất xảy ra của biến cố B không thay đổi bởi việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố A.
Vì từ mỗi chuống bắt một con thỏ nên \(P\left( A \right) = \frac{{10}}{{15}} = \frac{2}{3}\) dù biến cố B xảy ra hay không xảy ra.
Vậy hai biến cố A và B độc lập.
Số học sinh thích cả bóng chuyền và bóng rổ là: 23 + 18 – 26 = 15 (học sinh)
Gọi A là biến cố “Học sinh thích bóng chuyền”; B là biến cố “Học sinh thích bóng rổ”; E là biến cố “Học sinh không thích cả bóng chuyền và bóng rổ”.
Khi đó \(\overline E \) là biến cố “Học sinh thích bóng chuyền hoặc bóng rổ”.
Ta có \(\overline E = A \cup B.\)
\(P\left( A \right) = \frac{{23}}{{40}},P\left( B \right) = \frac{{18}}{{40}} = \frac{9}{{20}},P\left( {AB} \right) = \frac{{15}}{{40}} = \frac{3}{8}\)
\(\begin{array}{l}P\left( {\overline E } \right) = P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{{23}}{{40}} + \frac{9}{{20}} - \frac{3}{8} = \frac{{13}}{{20}}\\ \Rightarrow P\left( E \right) = 1 - P\left( {\overline E } \right) = 1 - \frac{{13}}{{20}} = \frac{7}{{20}}\end{array}\)
Vậy xác suất để chọn được học sinh không thích cả bóng chuyền và bóng rổ là \(\frac{7}{{20}}\).
Đáp án B.
Số lượng tế bào đạt đến khối lượng Trái đất là: \(N = {6.10^{27}}{.10^3}:{5.10^{ - 13}} = 1,{2.10^{17}}\)
Số lần phân chia: \(N = {N_0}{.2^n} \Rightarrow n = \frac{{\lg N - \lg {N_0}}}{{\lg 2}} = \frac{{\lg 1,{{2.10}^{17}} - \lg {{5.10}^{ - 13}}}}{{\lg 2}} \approx 97,6\)
Thời gian cần thiết là; \(97,6:3 = 32,5\) (giờ)
Gọi A là biến cố “Hộ đó nuôi chó”, B là biến cố “Hộ đó nuôi mèo”, C là biến cố “Hộ đó không nuôi cả chó và mèo”.
a) Xác suất hộ đó nuôi chó là \(P\left( A \right) = \frac{{18}}{{50}} = \frac{9}{{25}}\)
Xác suất hộ đó nuôi mèo là \(P\left( B \right) = \frac{{16}}{{50}} = \frac{8}{{25}}\)
Xác suất hộ đó nuôi cả chó và mèo là \(P\left( C \right) = \frac{7}{{50}}\)
Xác suất để hộ đó nuôi chó hoặc nuôi mèo là
\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{9}{{25}} + \frac{8}{{25}} - \frac{7}{{50}} = \frac{{27}}{{50}}\)
b) Ta có \(\overline C = A \cup B\) nên xác suất để hộ đó không nuôi cả chó và mèo là
\(P\left( C \right) = 1 - P\left( {\overline C } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - \frac{{27}}{{50}} = \frac{{23}}{{50}}\)