Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$\overline{ab}\vdots a$
$\Rightarrow 10a+b\vdots a$
$\Rightarrow b\vdots a$.
Đặt $b=ak$ với $k$ tự nhiên.
Lại có:
$\overline{ab}\vdots b$
$\Rightarrow 10a+b\vdots b$
$\Rightarrow 10a\vdots b$
$\Rightarrow 10a\vdots ak$
$\Rightarrow 10\vdots k$
$\Rightarrow k\in\left\{1;2 ; 5; 10\right\}$
Nếu $k=1$ thì $a=b$. Khi đó mọi số $11,22,33,44,55,66,77,88,99$ đều tm
Nếu $k=2$ thì $b=2a$. Khi đó các số $12, 24, 36, 48$ thỏa mãn
Nếu $k=5$ thì $b=5a$. Khi đó chỉ có số $15$ thỏa mãn
Nếu $k=10$ thì $b=10a$. TH này vô lý vì $a,b$ đều là stn có 1 chữ số và $a>0$
a) ta có (a;b) = 36 =>a=36x và b=36y ( trong đó ước chung lớn nhất của x,y là 1 và x,y thuộc N )
=> a+b=43
<=> 36x+36y=432
<=> x+y=12
vì x,y có UCLN là 1 và x,y thuộc N nên ta có bảng :
| x | 0 | 1 | 5 | 12 | 11 | 7 | |
| y | 12 | 11 | 7 | 0 | 1 | 5 |
Gía trị của a; b tương ứng là :
| a=36x | 0 (loại) | 36 | 180 | 432 | 396 | 252 |
| b=36y | 432 | 396 | 252 | 0 (loại) | 36 | 180 |
Câu b làm tương tự bạn ha !
Nếu thấy ổn bạn hãy nhấn đúng để ủng hộ tinh thần mình nha :))
Có ƯClN ( a,b ) = 48
=> a = 48m, b = 48n( m,n thuộc N*, ƯCLN ( m,n) =1)
Có a+b=144
=> 48m + 48n =144
=48.(m+n)=144
=m+n=144:48
=m+n=3
=>m=2 => a= 96
n=1 => b= 48
m=1 => a=48
n=2 => b=96