Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề thi hsg của trường mình mấy năm trước 
Giả sử có tồn tại các cặp x ; y thỏa mãn .Rõ ràng \(y\ge0\) ; đồng thời khi thay x thành -x ; đẳng thức vẫn đúng , thế nên không mất tổng quát
giả sử \(x\ge0\)
Ta nhận thấy x = y ( ko thỏa mãn) .Trong trường hợp x khác y
ta suy ra : \(\left(x-y\right)^2\ge1\) , vì thế:
\(1+20y=\left(x^2-y^2\right)^2=\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)^2\ge\left(x+y\right)^2\ge y^2\)
Dựa vào đánh giá trên ta có:
\(y^2\le20y+1\Rightarrow\left(y-10\right)^2\le101\Rightarrow10-\sqrt{101}\le y\le10+\sqrt{101}\)
Do y là số tự nhiên , ta chọn y = 0 ; 1;2 .......20 . Trong các số này ; 20y+1 chỉ nhận giá trị là số chính phương với y =0 ; y=4 ; y=6 và y = 18
(1) vs y = 0 ; ta có \(x^4=1\left(x\ge0\right);\) ta chọn x=1
(2) vs y =4 ; ta có \(\left(x^2-16\right)^2=81\Leftrightarrow x^2-16=\pm19\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=7\\x^2=25\end{matrix}\right.\Rightarrow x=\pm5\)
do x lớn hoặc = 0 nên ta chọn x = 5
(3) vs y=6 ; ta có \(\left(x^2-36\right)^2=121\Leftrightarrow x^2-36=\pm11\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=25\\x^2=47\end{matrix}\right.\)
suy ra : x = +-5
do x lớn hoặc = 0 nên ta chọn x = 5.
(4) vs y =18 , ta có : \(\left(x^2-324\right)^2=381\Leftrightarrow x^2-324=\pm19\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=305\\x^2=343\end{matrix}\right.\) ( mâu thuẫn)
Kq có 6 cặp x ; y thỏa mãn đề bao gồm :
(1 ; 0 ) ; (-1 ; 0) ; (5 ; 4 ) ; (-5 ; 4) ; ( 5;6 ) ; (-5 ; 6)
12 sai, C mới là đáp án đúng
13 sai, A đúng, \(sin-sin=2cos...sin...\)
18.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=m>0\\\Delta'=m^2-m\left(-m+3\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\2m^2-3m< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\0< m< \dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=1\)
Đáp án B
22.
Để pt có 2 nghiệm pb \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2\ne0\\\Delta'=\left(2m-3\right)^2-\left(m-2\right)\left(5m-6\right)>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\-m^2+4m-3>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\1< m< 3\end{matrix}\right.\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-2\left(2m-3\right)}{m-2}\\x_1x_2=\dfrac{5m-6}{m-2}\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{-2\left(2m-3\right)}{m-2}+\dfrac{5m-6}{m-2}\le0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{m}{m-2}\le0\) \(\Leftrightarrow0\le m< 2\)
Kết hợp điều kiện delta \(\Rightarrow1< m< 2\)
24.
Đề bài câu này dính lỗi, ko có điểm M nào cả, chắc là đường thẳng đi qua A
Đường tròn (C) tâm I(1;-2) bán kính R=4
\(\overrightarrow{IA}=\left(1;3\right)\)
Gọi d là đường thẳng qua A và cắt (C) tại 2 điểm B và C. Gọi H là trung điểm BC
\(\Rightarrow IH\perp BC\Rightarrow IH=d\left(I;d\right)\)
Theo định lý đường xiên - đường vuông góc ta luôn có: \(IH\le IA\)
Áp dụng Pitago cho tam giác vuông IBH:
\(BH=\sqrt{IB^2-IH^2}\Leftrightarrow\dfrac{BC}{2}=\sqrt{16-IH^2}\)
\(\Rightarrow BC_{min}\) khi \(IH_{max}\Leftrightarrow IH=IA\)
\(\Leftrightarrow IA\perp d\Rightarrow d\) nhận \(\overrightarrow{IA}\) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(1\left(x-2\right)+3\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x+3y-5=0\)
lỗi do bà mẹ vì thấy con mình chết thì mới đem đi bs, bs mới mổ ra thôi hoặc do bác sĩ bt là BN còn sống nhưng phải mổ bụng mới chữa đc
1.bác sĩ dc quyền mổ bụng cậu bé vì cậu bé đã chết
2.bác sĩ dc quyền mổ bụng cậu bé để khám nghiệm tử thi
3.chỉ mỗi bác sĩ mổ dc quyền khám nghiệm tử thi
4.bác sĩ mổ là bác sĩ học rất lâu nên mới có kinh nghiệm còn những bác sĩ mới vô trường thì ko hoàn toàn tin tưởng vô họ
a: \(AB=\sqrt{\left(1-5\right)^2+\left(1-1\right)^2}=4\)
\(BC=\sqrt{\left(1-1\right)^2+\left(4-1\right)^2}=3\)
b: ABCD là hình bình hành
=>vecto AB=vecto DC
=>1-x=1-5=-4 và 4-y=1-1=0
=>x=5; y=4
a)TXĐ:\(D=R\)
b)\(f\left(\dfrac{2}{3}\right)=\left(\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{2}{3}-2=-\dfrac{8}{9}\)
\(f\left(3\right)=3-2.3=-3\)