Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét Δ ADE và Δ BDA có
\(\widehat{E}=\widehat{A}=90^o\)
\(\widehat{D}chung\)
=> Δ ADE ∼ Δ BDA (g-g) (đpcm)
b) Vì ABCD là hcn
=> AD=BC=3 (cm)
AB//DC => \(\widehat{ADB}=\widehat{DBC}\) (So le trong)
Xét Δ ADE và ΔCBF có
\(\widehat{E}=\widehat{A}=90^o\)
AD=BC (cmt)
\(\widehat{ADB}=\widehat{DBC}\) (cmt)
=> Δ ADE = ΔCBF (ch-gn)
=>DE=FB
Xét Δ ABD có \(\widehat{A}=90^o\)
theo đl pi-ta go ta có
\(DA^2+AB^2=BD^2\)
<=>\(3^2+4^2=BD^2\)
<=>\(25=BD^2\)
<=> BD=5 (cm)
Vì Δ ADE ∼ Δ BDA (theo a)
=>\(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{DE}{AD}\Leftrightarrow\dfrac{3}{5}=\dfrac{DE}{3}\Rightarrow DE=1,8\left(cm\right)\)
do DE=BF => DE=BF=1,8 (cm)
ta lại có
BD=DE+EF+BF
<=> 5=1,8+EF+1,8
=> EF=1,4 (cm)
Vậy È =1,4 cm
a) Xét ΔABD vàΔ HAD có:
\(\widehat{DAB}\) =\(\widehat{AHB}\)= 90o( gt)
\(\widehat{D}\) chung
⇒Δ ABD ∼ ΔHAD(g-g)
b) Áp dụng định lí Py-ta-go vào Δ ABD vuông tại A ta có:
BD=\(\sqrt{AD^2+AB^2}\)=\(\sqrt{3^2+4^2}\)=\(\sqrt{25}\)=5(cm)
Theo câu a ta có:Δ ABD ∼ ΔHAD
⇒\(\dfrac{BD}{AD}\)=\(\dfrac{AD}{HD}\)hay \(\dfrac{5}{3}\)=\(\dfrac{3}{HD}\)⇒HD=\(\dfrac{3.3}{5}\)=1,8 (cm)
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHAD vuông tại H có
góc ADH chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔHAD
b: \(BD=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
\(HD=\dfrac{AD^2}{BD}=1.8\left(cm\right)\)