Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án D
Suy ra, O cách đều tất cả các đỉnh của hình chóp.
Suy ra, O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Bán kính mặt cầu này
Chọn C.
Phương pháp:
Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều là giao của đường trung trực 1 cạnh bên và chiều cao của hình chóp.
Từ đó sử dụng tam giác đồng dạng để tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều.
Cách giải:
Đáp án D
Ta có R = S A 2 4 + R d 2 = a 2 + a 2 2 2 = a 3 2 ⇒ S = 4 π R 2 = 6 π a 2
Đáp án A.
Trong mặt phẳng (ABCD), gọi O = A C ∩ B D , H là trung điểm AD.
Gọi I,J lần lượt là trung điểm của BC và G là trọng tâm Δ S A D .
Đường thẳng d qua O và vuông góc với (ABCD) gọi là trục của đường tròn ngoại tiếp đáy (ABCD).
∆ qua G và vuông góc với (SAD) là trục của đường tròn ngoại tiếp (SAD).
Trong mặt phẳng (SHI), gọi I = ∆ ∩ d
⇒ J cách đều các đỉnh của hình chóp
⇒ J là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD có bán kính
R = J D = O J 2 + O D 2 = G H 2 + O D 2
Có G H = 1 3 S H = 1 3 . a . 3 2 = a 3 6 ;
O D = 1 2 D B = a 5 2 ⇒ R = 3 a 2 56 + 5 a 2 4 = 4 3 a ⇒ S m c = 4 πR 2 = 16 3 a 2
Đáp án D
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD ta có: