K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 1 2017

\(\hept{\begin{cases}x^4-y^4=240\\x^3-2y^3=3\left(x^2-4y^2\right)-4\left(x-8y\right)\end{cases}}\)

 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^4-y^4=240\\8x^3-16y^3=24\left(x^2-4y^2\right)-32\left(x-8y\right)\end{cases}}\)

Lấy trên trừ dưới ta được

x4 - y4 - 8x3 + 16y3 + 24x2 - 96y2 - 32x + 256y - 240 = 0

<=> (x + 2 - y)(x + y - 6)(y2 - 8y + x2 - 4x + 20) = 0

Làm tiếp nhé

7 tháng 1 2017

Với x = y - 2

Thế vào pt đầu ta được

(y - 2)4 - y4 = 240

<=> y3 - 3y2 + 4y + 28 = 0

<=> (y + 2)(y2 - 5y + 14) = 0

<=> y = - 2

=> x = - 4

19 tháng 8 2017

Quen quen :v. Nhân pt(2) với 8 rồi trừ theo vế của pt(1) cho 8pt(2) có:

\(x^4-8x^3+24x^2-32x+16=y^4-16y^3+96y^2-256y+256\)

\(\Leftrightarrow(x-2)^4=(y-4)^4\)

Suy ra x-2=y-4 hoặc x-2=-y+4

Tiếp nhé :v

8 tháng 1 2017

Nhân phương trình thứ hai với -8 rồi cộng vào phương trình thứ nhất, ta được:

x4 - 8x3 +24x2 - 32x + 16 = y4 - 16y3 +96y- 256y + 256

<=> (x - 2)4 = (y - 2)4

<=>\(\orbr{\begin{cases}x-2=y-4\\x-2=4-y\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x=y-2\\x=6-y\end{cases}}\)

Với x = y - 2, thay vào phương trình 1 ta được:

-8y3 + 24y- 32y + 16 = 240

<=> y3 - 3y+ 4y + 28 = 0

<=> (y + 2)(y- 5y + 14 ) = 0

<=> y = -2 ; x = -4

Với x = 6 - y, thay vào phương trình 1 ta được:

-24y3 + 216y- 864y + 1296 = 240

<=> y3 - 9y+ 36y - 44 = 0

<=> (y - 2)(y- 7y + 22 ) = 0

<=> y = 2 ; x = 4

Vậy hệ phương trình đã cho có hai nghiệm trên.

8 tháng 1 2017

Thấy giống AILABA quá

19 tháng 12 2019

1/ĐKXĐ: \(x^2+4y+8\ge0\)

PT (1) \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-y+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=y-3\end{cases}}\)

+) Với x = 2, thay vào PT (2): \(4\sqrt{y^2+4}=y\sqrt{4y+12}\) (\(\text{ĐKXĐ:}y\ge-3\))

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y\ge0\\16\left(y^2+4\right)=y^2\left(4y+12\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y\ge0\\4\left(y^3-y^2-16\right)=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow y=\frac{1}{3}\left(1+\sqrt[3]{217-12\sqrt{327}}+\sqrt[3]{217+12\sqrt{327}}\right)\)(nghiệm khổng lồ quá chả biết tính kiểu gì nên em nêu đáp án thôi:v)

Vậy...

+) Với x = y - 3, thay vào PT (2):

\(\left(y-1\right)\sqrt{y^2+4}=y\sqrt{y^2-2y+17}\)

\(\Rightarrow\left(y-1\right)^2\left(y^2+4\right)=y^2\left(y^2-2y+17\right)\)(Biến đổi hệ quả nên ta dùng dấu suy ra)

\(\Leftrightarrow4\left(1-3y\right)\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{1}{3}\\y=-1\end{cases}}\)

Thử lại ta thấy chỉ có y = - 1 \(\Rightarrow x=y-3=-4\)

16 tháng 1 2018

Những bài còn lại chỉ cần phân tích ra rồi rút gọn là được nha. Bạn tự làm nha!

16 tháng 1 2018

Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=a\\x-y=b\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)ta có hệ \(\hept{\begin{cases}2a+3b=4\\a+2b=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-7\\b=6\end{cases}}\)Từ đó ta có \(\hept{\begin{cases}x+y=-7\\x-y=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{13}{2}\end{cases}}\)PS: Cái đề chỗ 3(x+y) phải thành 3(x-y) chứ

c) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+2}{x+1}+\dfrac{2}{y-2}=6\\\dfrac{5}{x+1}-\dfrac{1}{y-2}=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{y-2}=5\\\dfrac{5}{x+1}-\dfrac{1}{y-2}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x+1}+\dfrac{10}{y-2}=25\\\dfrac{5}{x+1}-\dfrac{1}{y-2}=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{11}{y-2}=22\\\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{y-2}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-2=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{1}{x+1}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\y-2=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)