K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
bài 3 câu c help pls
29 tháng 11 2021
\(\dfrac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{y}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{y}}=\dfrac{\sqrt{xy}+y}{y}\)
16 tháng 2 2022
Bài 2 :
\(\Delta'=m^2-\left(2m-1\right)=\left(m-1\right)^2\ge0\)
Để pt có 2 nghiệm pb
\(m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\)
Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\left(1\right)\\x_1x_2=2m-1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(2x_1-3x_2=4\left(3\right)\)
Từ (1) ; (3) ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\2x_1-3x_2=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1+2x_2=4m\\2x_1-3x_2=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x_2=4m-4\\x_1=2m-x_2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{4m-4}{5}\\x_1=2m-\dfrac{4m-4}{5}=\dfrac{6m+4}{5}\end{matrix}\right.\)
Thay vào (3) ta được \(\left(\dfrac{6m+4}{5}\right)\left(\dfrac{4m+4}{5}\right)=2m-1\)
\(\Rightarrow\left(6m+4\right)\left(4m+4\right)=50m-25\Leftrightarrow24m^2+40m+16=50m-25\)
\(\Leftrightarrow24m^2-10m+41=0\)
\(\Delta'=10-41.24< 0\)Vậy pt vô nghiệm hay ko có gtri m
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 2 2022
5.
\(\Delta'=9-\left(2m+1\right)=8-2m>0\Rightarrow m< 4\)
Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=6\\x_1x_2=2m+1\end{matrix}\right.\)
Kết hợp Viet và điều kiện đề bài:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=6\\x_1^2=x_2-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=6-x_1\\x_1^2=6-x_1-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=6-x_1\\x_1^2+x_1-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=1;x_2=5\\x_1=-2;x_2=8\end{matrix}\right.\)
Thế vào \(x_1x_2=2m+1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2m+1=5\\2m+1=-16\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-\dfrac{17}{2}\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
7 tháng 12 2021
Câu b bạn tự vẽ
Câu c:
PT hoành độ giao điểm: \(-3x+1=\left(1-2m\right)x+m-1\)
Mà 2 đt cắt tại hoành độ 1 nên \(x=1\)
\(\Leftrightarrow-2=1-2m+m-1\Leftrightarrow m=2\)
Câu d:
PT giao Ox,Oy lần lượt tại A,B của (d) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\Rightarrow x=\dfrac{m-1}{2m-1}\Rightarrow A\left(\dfrac{m-1}{2m-1};0\right)\Rightarrow OA=\left|\dfrac{m-1}{2m-1}\right|\\x=0\Rightarrow y=m-1\Rightarrow B\left(0;m-1\right)\Rightarrow OB=\left|m-1\right|\end{matrix}\right.\)
Gọi H là chân đường cao từ O đến (d)
Đặt \(OH^2=t\)
Áp dụng HTL: \(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{\left(2m-1\right)^2}{\left(m-1\right)^2}+\dfrac{1}{\left(m-1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{t}=\dfrac{4m^2-4m+2}{\left(m-1\right)^2}\Leftrightarrow t=\dfrac{m^2-2m+1}{4m^2-4m+2}\\ \Leftrightarrow4m^2t-4mt+2t=m^2-2m+1\\ \Leftrightarrow m^2\left(4t-1\right)+2m\left(1-2t\right)+2t-1=0\)
Coi đây là PT bậc 2 ẩn m, PT có nghiệm
\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(1-2t\right)^2-\left(4t-1\right)\left(2t-1\right)\ge0\\ \Leftrightarrow4t^2-4t+1-8t^2+6t-1\ge0\\ \Leftrightarrow2t-4t^2\ge0\\ \Leftrightarrow2t\left(1-2t\right)\ge0\\ \Leftrightarrow0\le t\le\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow OH^2\le\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow OH\le\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\dfrac{m^2-2m+1}{4m^2-4m+2}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow4m^2-4m+2=2m^2-4m+2\)
\(\Leftrightarrow2m^2=0\Leftrightarrow m=0\)
Vậy m=0 thỏa yêu cầu đề
29 tháng 8 2021
a: Ta có: \(\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{4x^2-12x+9}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=\left|2x-3\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=x-2\\2x-3=2-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
29 tháng 8 2021
c: Ta có: \(\sqrt{4x^2-4x+1}=\sqrt{x^2-6x+9}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\left|x-3\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=x-3\\2x-1=3-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
SD
giải hộ mk vs chỉ cần có cách làm câu b thôi câu a thì ko cần
2
ML
7 tháng 3 2023
a/
b/
Tọa độ giao điểm của 2 đồ thị là:
\(\dfrac{1}{2}x^2=2x-2\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x^2-2x+2=0\\ \Leftrightarrow x=2\)
KV
7 tháng 3 2023
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):
1/2 x² = 2x - 2
⇔x² = 4x - 4
⇔x² - 4x + 4 = 0
⇔(x - 2)² = 0
⇔x - 2 = 0
⇔x = 2
⇔y = 2.2 - 2 = 2
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (2;2)
a: Xét tứ giác AICO có
\(\widehat{IAO}+\widehat{ICO}=180^0\)
Do đó: AICO là tứ giác nội tiếp
hay A,I,C,O cùng thuộc 1 đường tròn
b: Xét (O) có
IA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm
IC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm
Do đó: IA=IC
Xét (O) có
KC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm
KB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm
Do đó: KC=KB
Ta có: IK=CI+CK
nên IK=IA+BK