![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
23 tháng 11 2017
Giải PT nghiệm nguyên: \(2x^3+2y^3+5xy+1=0\)
Giải:
Nhân với 108 thì:
\(PT\Leftrightarrow216x^3-216y^3+540xy+108=0\)
\(\Leftrightarrow216x^3-216y^3+125+540xy-17=0\)
\(\Leftrightarrow6x-6y+5.36x^2+36y^2+25+36xy-30y-30x=17\)
Đến đây đưa về PT ước số.
P/s: Đến đây là tự làm nhé bạn
VT
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
TM
1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
25 tháng 7 2018
Lên mạng có nhé. Link:https://olm.vn/hoi-dap/question/1090897.html
NH
1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
10 tháng 11 2019
1. x+y=xy
=> x-xy+y=0
=> x(1-y)+y=0
=> x(1-y)+y -1 =-1
=> x(1-y)- (1-y) =-1=> (1-y)(x-1)=-1
* 1-y=-1 => y=2
x-1=1=> x=2
* 1-y =1 => y=0
x-1=-1 => x=0
D
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 3 2021
Có thêm điều kiện gì của $x,y$ không bạn? Vì nếu không thì pt vô số nghiệm.
https://diendantoanhoc.net/topic/118096-t%C3%ACm-nghi%E1%BB%87m-nguy%C3%AAn-c%E1%BB%A7a-ph%C6%B0%C6%A1ng-tr%C3%ACnh-2x3-2y35xy10/
ta có \(2x^3-2y^3+5xy+1=0\Leftrightarrow2\left(x-y\right)\left|\left(x-y\right)^2+3xy\right|+5xy+1=0\)
đặt x-y=a, xy=b (a,b thuộc Z) ta được
\(2a\left(a^2+3b\right)+5a+1=0\Leftrightarrow2^3+6ab+5b+1=0\Leftrightarrow2a^3+1=-b\left(6a+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(2a^3+1\right)⋮\left(6a+5\right)\left(b\inℤ\right)\)
\(\Rightarrow\left(216a^3+108\right)⋮\left(6a+5\right)\Leftrightarrow\left|\left(6a\right)^3+5^3-17\right|⋮\left(6a+5\right)\)
\(\Rightarrow17⋮\left(6a+5\right)\Rightarrow\left(6a+5\right)\in\left\{-17;-1;1;17\right\}\Rightarrow a\in\left\{-1;2\right\}\)
với a=-1 ta có b=-1 => xy=x-y=-1 (loại)
với a=2 ta có: b=-1 => xy=-1 và x-y=2 => x=1; y=-1
thử lại ta thấy x=1; y=-1 là nghiệm nguyên của phương trình
vậy nghiệm của phương trình là (x;y)=(1;-1)