K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 5 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(y-1\right)=xy-1\\\left(x-3\right)\left(y-3\right)=xy-3\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}xy-x+y-1=xy-1\\xy-3x-3y+9=xy-3\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}-x+y=0\\-3x-3y=-12\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}-x+y=0\\x+y=4\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2y=4\\x+y=4\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x+2=4\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy (2;2) là nghiệm

20 tháng 5 2021

cho/em/hỏi/câu/nàu/có/đkxđ/ko/ạ

 

30 tháng 7 2019

Đáp án A

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

10 tháng 9 2020

1) \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2-xy=1\\x+x^2y=2y^3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x^2+y^2=1+xy\\x\left(1+xy\right)=2y^3\end{cases}\Rightarrow x\left(x^2+y^2\right)=2y^3}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-y^3\right)+\left(xy^2-y^3\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy\right)+y^2\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+2y^2+xy\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x^2+2y^2+xy=0\end{cases}}\)

+) \(x=y\Rightarrow\hept{\begin{cases}y^2+y^2-y^2=1\\y+y^3=2y^3\end{cases}\Rightarrow}x=y=\pm1\)

+) \(x^2+2y^2+xy=0\)Vì y=0 không là nghiệm của hệ nên ta chia 2 vế phương trình cho y2:

\(\Rightarrow\left(\frac{x}{y}\right)^2+\frac{x}{y}+2=0\)( Vô nghiệm)

Vậy hệ có nghiệm (1;1),(-1;-1).

2/ \(\hept{\begin{cases}x+y=\sqrt{x+3y}\\x^2+y^2+xy=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2+2xy=x+3y\\x^2+y^2+xy=3\end{cases}}}\Rightarrow xy=x+3y-3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-xy\right)+\left(3y-3\right)\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(1-y\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\Rightarrow y\in\varnothing\\y=1\Rightarrow x=1\end{cases}}\)

Vậy hệ có nghiệm (1;1).

5 tháng 4 2015

x+y+xy=5

<=> x+1+y+xy=6

<=>(x+1)+y(x+1)=6

<=>(x+1)(y+1)=6

Đật X+1 =a và y+1=b ta  được:

a+b=6 và a3+b3=35

<=>a3b3=216 và a3+b3=35

Theo hệ thức Vi-ét ta có a, b là nghiệm của phương trình:

X2-35X+216=0

<=> X=27 hoặc X=8

=> a3=27;b3=8 hoặc a3=8;b3=27

<=>a=3; b=2 hoặc a=2;b=3

TH1: a=3;b=2

=> x+1=3 và y+1=2

<=>x=2 và y=1

TH2:a=2 và b=2

=>x+1=2 và y+1=3

<=>x=1 và y=2

Vậy,hpt đã cho có 2 cặp nghiệm (x,y) là (2;1) ; (1;2)

NV
3 tháng 10 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}1=x^2+\left(y+1\right)^2-x\left(y+1\right)\\2x^3=x+y+1\end{matrix}\right.\)

Nhân vế:

\(\Rightarrow2x^3=\left(x+y+1\right)\left[x^2+\left(y+1\right)^2-x\left(y+1\right)\right]\)

\(\Rightarrow2x^3=x^3+\left(y+1\right)^3\)

\(\Rightarrow x^3=\left(y+1\right)^3\)

\(\Rightarrow x=y+1\)

Thế vào pt đầu sẽ được 1 pt bậc 2 một ẩn