K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
1
K
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 7 2021
ĐKXĐ: \(x>\dfrac{1}{5}\)
\(1-3x^2< \left(x+2\right)\sqrt[]{5x-1}+5x-1\)
\(\Leftrightarrow3x^2+5x-2+\left(x+2\right)\sqrt{5x-1}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x+2\right)\sqrt{5x-1}>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(3x-1+\sqrt{5x-1}\right)>0\)
\(\Leftrightarrow3x-1+\sqrt{5x-1}>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5x-1}>1-3x\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{5}\\1-3x< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x>\dfrac{1}{3}\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{3}\\5x-1>9x^2-6x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{3}\\9x^2-11x+2< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{2}{9}< x\le\dfrac{1}{3}\)
Kết luận: \(x>\dfrac{2}{9}\)
LD
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 12 2020
ĐKXĐ:
\(\left(2x+2-2\sqrt{5x-1}\right)+\left(\sqrt{5x^2+x+3}-\left(2x+1\right)\right)+x^2-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x^2-3x+2\right)}{x+1+\sqrt{5x-1}}+\dfrac{x^2-3x+2}{\sqrt{5x^2+x+3}+2x+1}+x^2-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)\left(\dfrac{2}{x+1+\sqrt{5x-1}}+\dfrac{1}{\sqrt{5x^2+x+3}+2x+1}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 2 2021
1.
ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow3x^2-3x+\left(x+1-\sqrt{3x+1}\right)+\left(x+2-\sqrt{5x+4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2-x\right)+\dfrac{x^2-x}{x+1+\sqrt{3x+1}}+\dfrac{x^2-x}{x+2+\sqrt{5x+4}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)\left(3+\dfrac{1}{x+1+\sqrt{3x+1}}+\dfrac{1}{x+2+\sqrt{5x+4}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 2 2021
2.
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}2x=a\\\sqrt[3]{2-8x^3}=b\end{matrix}\right.\)
Ta được hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2a-1\right)b=a\\a^3+b^3=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2ab\\\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow8\left(ab\right)^3-6\left(ab\right)^2=2\)
\(\Leftrightarrow\left(ab-1\right)\left[4\left(ab\right)^2+ab+1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow ab=1\Rightarrow a+b=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\ab=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow a=b=1\)
\(\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
NM
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1 2021
ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow2x^2+x-3+2x-\sqrt{5x-1}+\sqrt[3]{x-9}+2\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x+3\right)+\dfrac{4x^2-5x+1}{2x+\sqrt{5x-1}}+\dfrac{x-1}{\sqrt[3]{\left(x-9\right)^2}-2\sqrt[3]{x-9}+4}\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x+3+\dfrac{4x-1}{2x+\sqrt{5x-1}}+\dfrac{1}{\sqrt[3]{\left(x-9\right)^2}-2\sqrt[3]{x-9}+4}\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow x-1\le0\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{5}\le x\le1\)
12 tháng 1 2023
=>x>=-1 và 3x^2+5x-13=x^2+2x+1
=>x>=-1 và 2x^2+3x-14=0
=>x>=-1 và 2x^2+7x-4x-14=0
=>x>=-1 và (2x+7)(x-2)=0
=>x=2
H
12 tháng 1 2023
\(\sqrt{3x^2+5x-13}=x+1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\3x^2+5x-13=\left(x+1\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\3x^2+5x-13=x^2+2x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\2x^2+3x-14=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\\left[{}\begin{matrix}x=2\left(\text{nhận}\right)\\x=-\dfrac{7}{2}\left(\text{loại}\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{2\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x^2+5x-7=3x+14\\x\ge-\dfrac{14}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x^2+2x-21=0\\x\ge-\dfrac{14}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)\left(3x-7\right)=0\\x\ge-\dfrac{14}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)