KA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TQ
4
4 tháng 2 2018
Ta có: \(x^2-4xy+5y^2-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+y^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+y^2=16\)
Vì \(x;y\in Z\Rightarrow\left(x-2y\right)^2\in Z;y^2\in Z\)
Và \(\left(x-2y\right)^2\ge0,y^2\ge0\)
\(\left(x;y\right)=\left(8;4\right),\left(-8;-4\right),\left(4;0\right),\left(-4;0\right)\)
Ta có các tập nghiệm: \(\left(x;y\right)=\left(8;4\right),\left(-8;-4\right),\left(4;0\right),\left(-4;0\right)\) thì thỏa mãn phương trình
4 tháng 2 2018
PT \(\Leftrightarrow x^2+\left(-4y\right).x+\left(5y^2-16\right)=0\)
Để PT trên có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta=\left(-4y\right)^2-4\left(5y^2-16\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow16y^2-20y^2+64\ge0\Leftrightarrow-4y^2+64\ge0\Leftrightarrow-4y^2\ge-64\)
\(\Leftrightarrow y^2\le16\Rightarrow-4\le y\le4\)
Đến đây xét các giá trị của y là tìm ra x
NT
0
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
13 tháng 3 2021
a.ta có \(\left(x+3\right)\left(y-7\right)=-21\Rightarrow y-7\in\left\{-3,-1\right\}\) ( do x+3>3 và 0>y-7>-7)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=4\\x=4\end{cases}\text{ hoặc }}\hept{\begin{cases}y=6\\x=18\end{cases}}\)
c. \(\left(x-5\right)\left(y-5\right)=26=2\cdot13\Rightarrow x-5\in\left\{-2,-1,1,2,13,26\right\}\)
suy ra \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(6,31\right);\left(31,6\right);\left(7,18\right);\left(18,7\right)\right\}\)
b.\(4xy+5y-14x=3\Leftrightarrow8xy+10y-28x=6\)
\(\Leftrightarrow\left(4x+5\right)\left(2y-7\right)=-29\)
mà 4x+5>5\(\Rightarrow4x+5=29\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=3\end{cases}}\)
TT
0
LN
0
HB
1
2 tháng 12 2018
- Nếu y là số chẵn thì 5y2 có chữ số tận cùng là 0
Dẫn đến x2 có chữ số tận cùng là 7 (loại vì ko số chính phương nào tận cùng là 7)
- Nếu y là số lẻ thì 5y2 có chữ số tận cùng là 5
Dẫn đến x2 có chữ số tận cùng là 2 (loại)
Vậy \(x,y\in\varnothing\)
AD
1
OY
30 tháng 1 2018
Theo mình đề đúng là :
\(x^2-4xy+5y^2=17\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+y^2=17\)
= 1+16
= 16+1
Ta có bảng sau:
| x-2y | 1 | 1 | -1 | -1 | 4 | 4 | -4 | -4 |
| y | 4 | -4 | 4 | -4 | 1 | -1 | 1 | -1 |
| x | 9 | -7 | 7 | -9 | 6 | 2 | -2 | -6 |
| y | 4 | -4 | 4 | -4 | 1 | -1 | 1 | -1 |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(9;4\right);\left(-7;-4\right);\left(7;4\right);\left(-9;-4\right);\left(6;1\right);\left(2;-1\right);\left(-2;1\right);\left(-6;-1\right)\right\}\)
NM
1
TT
26 tháng 8 2020
Ta có : \(4x-5y-6xy-7=0\)
\(\Leftrightarrow12x-15y-18xy-21=0\)
\(\Leftrightarrow\left(12x-18xy\right)-15y-21=0\)
\(\Leftrightarrow6x.\left(2-3y\right)+5.\left(2-3y\right)-31=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2-3y\right)\left(6x+5\right)=31\)
Do \(x,y\inℤ\Rightarrow\hept{\begin{cases}2-3y\inℤ\\6x+5\inℤ\end{cases}}\)
Nên \(2-3y,6x+5\) là cặp ước của \(31\).
Ta có bảng sau :
| \(2-3y\) | \(-1\) | \(1\) | \(-31\) | \(31\) |
| \(y\) | \(1\) | \(\frac{1}{3}\) | \(11\) | \(-\frac{29}{3}\) |
| \(6x+5\) | \(-31\) | \(31\) | \(-1\) | \(1\) |
| \(x\) | \(-6\) | \(\frac{13}{3}\) | \(-1\) | \(-\frac{2}{3}\) |
| Đánh giá | Chọn | Loại | Chọn | Loại |
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-6,1\right);\left(-1,11\right)\right\}\) thỏa mãn đề.
28 tháng 6 2019
\(x^2-4xy+5y^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+y^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+y^2=16=4^2+0^2=0^2+4^2\)
\(TH1:\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2y\right)^2=4^2\\y^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4;x=-4\\y=0\end{matrix}\right.\)
\(TH2:\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2y\right)^2=0\\y^2=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=2\end{matrix}\right.\left(h\right)\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-2\end{matrix}\right.\)
28 tháng 6 2019
\(xy+3x-y=38\)
\(\Leftrightarrow\left(xy-y\right)+\left(3x-3\right)=35\)
\(\Leftrightarrow y\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=35\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y+3\right)=35\)
Làm nốt
Ta có : \(x^2-4xy+5y^2-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y-4\right)^2=0\)
Mà \(\left(x-2y\right)^2\ge0\forall x:y\)
\(\left(y-4\right)^2\ge0\forall y\)
Dấu " = " xảy ra khi :
\(\orbr{\begin{cases}x-2y=0\\y-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2y\\y=4\end{cases}}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\y=4\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(8;4\right)\)