K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 2 2023
\(4xy+5x+y=-1\)
\(\Leftrightarrow y\left(4x+1\right)+\dfrac{5}{4}\left(4x+1\right)-\dfrac{5}{4}=-1\)
\(\Leftrightarrow4y\left(4x+1\right)+5\left(4x+1\right)-5=-4\)
\(\Leftrightarrow\left(4x+1\right)\left(4y+5\right)=1\)
Vì x,y là các số nguyên nên (4x+1), (4y+5) là các ước số của 1.
Lập bảng
| 4x+1 | 1 | -1 |
| 4y+5 | 1 | -1 |
| x | 0 | \(\dfrac{-1}{2}\)(l) |
| y | -1 | \(\dfrac{-3}{2}\left(l\right)\) |
Vậy phương trình đã cho có nghiệm (x,y) nguyên duy nhất là (0;-1).
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow23x+53y=23.37-53.14\)
\(\Leftrightarrow53y+53.14=23.37-23x\)
\(\Leftrightarrow53\left(y+14\right)=23\left(37-x\right)\)
Do 53 và 23 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow y+14⋮23\)
\(\Rightarrow y+14=23k\Rightarrow y=23k-14\)
\(\Rightarrow x=-53k+37\)
Vậy nghiệm của pt là \(\left(x;y\right)=\left(-53k+37;23k-14\right)\) với \(k\in Z\)
9 tháng 1 2021
Ta có \(2y^2⋮2\Rightarrow x^2\equiv1\left(mod2\right)\Rightarrow x^2\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow2y^2⋮4\Rightarrow y⋮2\Rightarrow x^2\equiv5\left(mod8\right)\) (vô lí).
Vậy pt vô nghiệm nguyên.
9 tháng 1 2021
2: \(PT\Leftrightarrow3x^3+6x^2-12x+8=0\Leftrightarrow4x^3=\left(x-2\right)^3\Leftrightarrow\sqrt[3]{4}x=x-2\Leftrightarrow x=\dfrac{-2}{\sqrt[3]{4}-1}\).
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 2 2022
Lời giải:
Vì $x^3-7$ nguyên nên $3^y$ nguyên kéo theo $y$ là số nguyên không âm.
Một số lập phương khi chia cho $9$ dư $0,1,8$
$\Rightarrow x^3\equiv 0,1,8\pmod 9$
$\Rightarrow 3^y=x^3-7\equiv -7, -6, 1\pmod 9$
Nếu $y\geq 2$ thì điều này không thỏa mãn nên $y=0,1$
Thay $y=0$ thì $x=2$
Thay $y=1$ thì $x=\sqrt[3]{10}$ (loại)
25 tháng 2 2021
`x^2-3y^2=17`
`<=>x^2=3y^2+17`
Vì `3y^2 vdots 3`
`17:3` dư 2
`=>3y^2+17:3` dư 2
`=>x^2:3` dư 2
Mà `x^2` là 1 số chính phương nên chia 3 dư 0 hoặc 1
Vậy phương trình vô nghiệm.
28 tháng 7 2021
Tham khảo thử đúng không nha mn
\(x^2+x-y^2=0\)
⇔ \(\left(x^2-y^2\right)+x=0\)
⇔ \(\left(x-y\right)\left(x+y\right)+x=0\)
⇒ \(x-y=0\) hoặc \(x+y=0\) hoặc \(x=0\)
⇒ \(x=y=0\)