Dùng máy tính cầm tay để tính:a)$C_{25}^{13}$ b)$C_{30}^{25}$

Dùng máy tính cầm tay để tính:a)$C_{25}^{13}$ b)\(C

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

26 tháng 9 2023

Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau:

a) $A_{15}^{10}$

b) $C_{10}^6 + C_{10}^7 + C_{11}^8$

c) $C_5^1C_{20}^2 + C_5^2C_{20}^1$

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

26 tháng 9 2023

a) Để tính $A_{15}^{10}$ ta ấn liên tiếp các phím

Thì nhận được kết quả là $1,{08972864.10^{10}}$

b) Để tính $C_{10}^6 + C_{10}^7 + C_{11}^8$ thì ta ấn liên tiếp các phím

Thì ta nhận được kết quả là 495

c) Để tính $C_5^1C_{20}^2 + C_5^2C_{20}^1$ thì ta ấn liên tiếp các phím

Thì ta được kết quả là 1150

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

26 tháng 9 2023

Tính:

a) $C_7^2$

b) $C_9^0 + C_9^9$

c) $C_{15}^3 - C_{14}^3$

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

26 tháng 9 2023

a) $C_7^2 = \frac{{7!}}{{2!.5!}} = \frac{{7.6}}{2} = 21$

b) $C_9^0 + C_9^9 = \frac{{9!}}{{0!.9!}} + \frac{{9!}}{{9!.0!}} = 2$

c) $C_{15}^3 - C_{14}^3 = \frac{{15!}}{{3!.12!}} - \frac{{14!}}{{3!.11!}} = \frac{{15.14.13}}{{3.2.1}} - \frac{{14.13.12}}{{3.2.1}} = 91$

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

28 tháng 9 2023

Tính tổng $C_{15}^{12} + C_{15}^{13} + C_{16}^{14}$

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

28 tháng 9 2023

Ta có: $(C_{15}^{12} + C_{15}^{13} )+ C_{16}^{14} = C_{16}^{13} + C_{16}^{14} = C_{17}^{14} = 680$

Đúng(0)

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

10 tháng 2 2022 - olm

Cho các tập hợp $A = (-\infty; \, m)$ và $B = [3m+1; \, 3m + 2]$. Tìm $m$ để: $A \subset C_{\mathbb{R}} B$; $C_{\mathbb{R}} A \cap B \ne...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

1 tháng 10 2023

a) Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của ${(1 + 0,05)^4}$ để tính giá trị gần đúng của $1,{05^4}$.

b) Dùng máy tính cầm tay tính giá trị của $1,{05^4}$ và tính sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng nhận được ở câu a.

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

1 tháng 10 2023

a) Giá trị gần đúng của $1,{05^4}$ là: ${1^4} + {4.1^3}.0,05 = 1,2$

b) $1,{05^4} = 1,2155$

Sai số tuyệt đối là: 1,2155 - 1,2 = 0,0155

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

1 tháng 10 2023

a) Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của ${(1 + 0,02)^5}$ để tính giá trị gần đúng của $1,{02^5}$.

b) Dùng máy tính cầm tay tính giá trị của $1,{02^5}$ và tính sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng nhận được ở câu a.

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

1 tháng 10 2023

a) Giá trị gần đúng của $1,{02^5}$ là:

${1^5} + {5.1^4}.0,02 = 1,1$

b) $1,{02^5} = 1,104$

Sai số tuyệt đối là: 1,104 - 1,1 = 0,004

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\left( {2\sin {{30}^o} + \cos {{135}^o} - 3\tan {{150}^o}} \right).\left( {\cos {{180}^o} - \cot {{60}^o}} \right)$

b) ${\sin ^2}{90^o} + {\cos ^2}{120^o} + {\cos ^2}{0^o} - {\tan ^2}60 + {\cot ^2}{135^o}$

c) $\cos {60^o}.\sin {30^o} + {\cos ^2}{30^o}$

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

a)

Đặt $A = \left( {2\sin {{30}^o} + \cos {{135}^o} - 3\tan {{150}^o}} \right).\left( {\cos {{180}^o} - \cot {{60}^o}} \right)$

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}\cos {135^o} = - \cos {45^o};\cos {180^o} = - \cos {0^o}\\\tan {150^o} = - \tan {30^o}\end{array} \right.$

$ \Rightarrow A = \left( {2\sin {{30}^o} - \cos {{45}^o} + 3\tan {{30}^o}} \right).\left( { - \cos {0^o} - \cot {{60}^o}} \right)$

Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

$\left\{ \begin{array}{l}\sin {30^o} = \frac{1}{2};\tan {30^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\\\cos {45^o} = \frac{{\sqrt 2 }}{2};\cos {0^o} = 1;\cot {60^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\end{array} \right.$

$ \Rightarrow A = \left( {2.\frac{1}{2} - \frac{{\sqrt 2 }}{2} + 3.\frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right).\left( { - 1 - \frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow A = - \left( {1 - \frac{{\sqrt 2 }}{2} + \sqrt 3 } \right).\left( {1 + \frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)\\ \Leftrightarrow A = - \frac{{2 - \sqrt 2 + 2\sqrt 3 }}{2}.\frac{{3 + \sqrt 3 }}{3}\\ \Leftrightarrow A = - \frac{{\left( {2 - \sqrt 2 + 2\sqrt 3 } \right)\left( {3 + \sqrt 3 } \right)}}{6}\\ \Leftrightarrow A = - \frac{{6 + 2\sqrt 3 - 3\sqrt 2 - \sqrt 6 + 6\sqrt 3 + 6}}{6}\\ \Leftrightarrow A = - \frac{{12 + 8\sqrt 3 - 3\sqrt 2 - \sqrt 6 }}{6}.\end{array}$

b)

Đặt $B = {\sin ^2}{90^o} + {\cos ^2}{120^o} + {\cos ^2}{0^o} - {\tan ^2}60 + {\cot ^2}{135^o}$

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}\cos {120^o} = - \cos {60^o}\\\cot {135^o} = - \cot {45^o}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\cos ^2}{120^o} = {\cos ^2}{60^o}\\{\cot ^2}{135^o} = {\cot ^2}{45^o}\end{array} \right.$

$ \Rightarrow B = {\sin ^2}{90^o} + {\cos ^2}{60^o} + {\cos ^2}{0^o} - {\tan ^2}60 + {\cot ^2}{45^o}$

Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

$\left\{ \begin{array}{l}\cos {0^o} = 1;\;\;\cot {45^o} = 1;\;\;\cos {60^o} = \frac{1}{2}\\\tan {60^o} = \sqrt 3 ;\;\;\sin {90^o} = 1\end{array} \right.$

$ \Rightarrow B = {1^2} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + {1^2} - {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} + {1^2}$

$ \Leftrightarrow B = 1 + \frac{1}{4} + 1 - 3 + 1 = \frac{1}{4}.$

c

Đặt $C = \cos {60^o}.\sin {30^o} + {\cos ^2}{30^o}$

Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

$\sin {30^o} = \frac{1}{2};\;\;\cos {30^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\;\cos {60^o} = \frac{1}{2}\;$

$ \Rightarrow C = \frac{1}{2}.\frac{1}{2} + {\left( {\;\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} = \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 1.$

Đúng(0)

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

28 tháng 3 2022 - olm

Cho hai tam giác $A B C$ và $A_{1} B_{1} C_{1}$ có cùng trọng tâm $\mathrm{G}$. Gọi $G_{1}, G_{2}, G_{3}$ lần lượt là trọng tâm tam giác $B C A_{1}, A B C_{1}, A C B_{1}$. Chứng minh rằng $\overrightarrow{G G_{1}}+\overrightarrow{G G_{2}}+\overrightarrow{G G_{3}}=\overrightarrow{0}$

#Toán lớp 10

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Không dùng máy tính cầm tay, hãy tính giá trị của các biểu thức sau:

$A = {(\sin {20^o} + \sin {70^o})^2} + {(\cos {20^o} + \cos {110^o})^2}$

$B = \tan {20^o} + \cot {20^o} + \tan {110^o} + \cot {110^o}.$

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Ta có: $\sin {70^o} = \cos {20^o};\;\cos {110^o} = - \cos {70^o} = - \sin {20^o}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow A = {(\sin {20^o} + \cos {20^o})^2} + {(\cos {20^o} - \sin {20^o})^2}\\ = ({\sin ^2}{20^o} + {\cos ^2}{20^o} + 2\sin {20^o}\cos {20^o}) + ({\cos ^2}{20^o} + {\sin ^2}{20^o} - 2\sin {20^o}\cos {20^o})\\ = 2({\sin ^2}{20^o} + {\cos ^2}{20^o})\\ = 2\end{array}$

Ta có: $\tan {110^o} = - \tan {70^o} = - \cot {20^o};\;\cot {110^o} = - \cot {70^o} = - \tan {20^o}.$

$ \Rightarrow B = \tan {20^o} + \cot {20^o} + ( - \cot {20^o}) + ( - \tan {20^o}) = 0$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP