Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cách dựng:
+ Dựng đoạn thẳng BC = 6cm.
+ Dựng cung chứa góc 80 º trên đoạn thẳng BC (tương tự bài 46) :
Dựng tia Bx sao cho 
Dựng tia By ⊥ Bx.
Dựng đường trung trực của BC cắt By tại O.
Dựng đường tròn (O; OB).
Cung lớn BC chính là cung chứa góc 80 º dựng trên đoạn BC.
+ Dựng đường thẳng d song song với BC và cách BC một đoạn 2cm:
Lấy D là trung điểm BC.
Trên đường trung trực của BC lấy D’ sao cho DD’ = 2cm.
Dựng đường thẳng d đi qua D’ và vuông góc với DD’.
+ Đường thẳng d cắt cung lớn BC tại A.
Ta được ΔABC cần dựng.
Chứng minh:
+ Theo cách dựng có BC = 6cm.
+ A ∈ cung chứa góc 80 º dựng trên đoạn BC
+ A ∈ d song song với BC và cách BC 2cm
⇒ AH = DD’ = 2cm.
Vậy ΔABC thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Biện luận: Do d cắt cung lớn BC tại hai điểm nên bài toán có hai nghiệm hình.
Trình tự dựng gồm 3 bước:
- Dựng đoạn thẳng BC = 6cm
- Dựng cung chứa góc 40o trên đoạn thẳng BC.
- Dựng đường thẳng xy song song với BC và cách BC một khoảng là 4cm như sau:
Trên đường trung trực d của đoạn thẳng BC lấy đoạn HH' = 4cm (dùng thước có chia khoảng mm). Dựng đường thẳng xy vuông góc với HH' tại H
Gọi giao điểm xy và cung chứa góc là ,
. Khi đó tam giác ABC hoặc A'BC đều thỏa yêu cầu của đề toán
Trình tự dựng gồm 3 bước:
- Dựng đoạn thẳng BC = 6cm
- Dựng cung chứa góc 40o trên đoạn thẳng BC.
- Dựng đường thẳng xy song song với BC và cách BC một khoảng là 4cm như sau:
Trên đường trung trực d của đoạn thẳng BC lấy đoạn HH' = 4cm (dùng thước có chia khoảng mm). Dựng đường thẳng xy vuông góc với HH' tại H
Gọi giao điểm xy và cung chứa góc là \(\widehat{A}\) , \(\widehat{A'}\). Khi đó tam giác ABC hoặc A'BC đều thỏa yêu cầu của đề toán
Kẻ đường cao BD (D thuộc AC)
Trong tam giác vuông ABD:
\(cosA=\dfrac{AD}{AB}\Rightarrow AD=AB.cosA=12.cos30^0=6\sqrt{3}\)
\(sinA=\dfrac{BD}{AB}\Rightarrow BD=AB.sinA=12.sin30^0=6\)
\(\Rightarrow CD=AC-AD=8\)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông BCD:
\(BC=\sqrt{BD^2+CD^2}=10\left(cm\right)\)
Trình tự dựng gồm 3 bước:
- Dựng đoạn thẳng BC = 6cm
- Dựng cung chứa góc 40o trên đoạn thẳng BC.
- Dựng đường thẳng xy song song với BC và cách BC một khoảng là 4cm như sau:
Trên đường trung trực d của đoạn thẳng BC lấy đoạn HH' = 4cm (dùng thước có chia khoảng mm). Dựng đường thẳng xy vuông góc với HH' tại H
Gọi giao điểm xy và cung chứa góc là ,
. Khi đó tam giác ABC hoặc A'BC đều thỏa yêu cầu của đề toán
Cách dựng:
+ Dựng đoạn thẳng BC = 6cm.
+ Dựng cung chứa góc 40º trên đoạn thẳng BC (tương tự bài 46) :
Dựng tia Bx sao cho 
Dựng tia By ⊥ Bx.
Dựng đường trung trực của BC cắt By tại O.
Dựng đường tròn (O; OB).
Cung lớn BC chính là cung chứa góc 40º dựng trên đoạn BC.
+ Dựng đường thẳng d song song với BC và cách BC một đoạn 4cm:
Lấy D là trung điểm BC.
Trên đường trung trực của BC lấy D’ sao cho DD’ = 4cm.
Dựng đường thẳng d đi qua D’ và vuông góc với DD’.
+ Đường thẳng d cắt cung lớn BC tại A.
Ta được ΔABC cần dựng.
Chứng minh:
+ Theo cách dựng có BC = 6cm.
+ A ∈ cung chứa góc 40º dựng trên đoạn BC
+ A ∈ d song song với BC và cách BC 4cm
⇒ AH = DD’ = 4cm.
Vậy ΔABC thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Biện luận: Do d cắt cung lớn BC tại hai điểm nên bài toán có hai nghiệm hình.
Cách dựng:
+ Dựng đoạn thẳng BC = 6cm.
+ Dựng cung chứa góc 80º trên đoạn thẳng BC (tương tự bài 46) :
Dựng tia Bx sao cho 
Dựng tia By ⊥ Bx.
Dựng đường trung trực của BC cắt By tại O.
Dựng đường tròn (O; OB).
Cung lớn BC chính là cung chứa góc 800 dựng trên đoạn BC.
+ Dựng đường thẳng d song song với BC và cách BC một đoạn 2cm:
Lấy D là trung điểm BC.
Trên đường trung trực của BC lấy D’ sao cho DD’ = 2cm.
Dựng đường thẳng d đi qua D’ và vuông góc với DD’.
+ Đường thẳng d cắt cung lớn BC tại A.
Ta được ΔABC cần dựng.
Chứng minh:
+ Theo cách dựng có BC = 6cm.
+ A ∈ cung chứa góc 80o dựng trên đoạn BC
+ A ∈ d song song với BC và cách BC 2cm
⇒ AH = DD’ = 2cm.
Vậy ΔABC thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Biện luận: Do d cắt cung lớn BC tại hai điểm nên bài toán có hai nghiệm hình.
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH biết AB = 6 cm BC = 12 cm Tính độ dài đoạn thẳng BH, CH
Lời giải:
Áp dụng công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
$AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{6^2}{12}=3$ (cm)
$CH=BC-BH=12-3=9$ (cm)
a: góc ACM=1/2*sđ cung AM=90 độ
góc BAD+góc ABD=90 độ
góc MAC+góc AMC=90 độ
mà góc ABD=góc AMC
nên góc BAD=góc MAC
b: góc AEB=góc ADB=90 độ
=>AEDB nội tiếp
Trình tự dựng gồm các bước sau:
- Dựng đoạn thẳng BC = 6cm
- Dựng cung chứa góc 80 trên đoạn thẳng BC (cung BmC).
- Trên đường vuông góc với BC tại I(I là trung điểm BC), chọn điểm K sao cho IK = 2cm. Từ K dựng đường thẳng vuông góc với IK. Đường thẳng này cắt cung chứa góc BmC tại A và A'.
ΔABC (hoặc ΔA'BC) là tam giác thỏa mãn yêu cầu đề bài.