Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(C\right)\) có tâm \(I\left(2;\frac{1}{2}\right)\)
Trong đường tròn, dây cung có độ dài lớn nhất khi và chỉ khi nó là đường kính \(\Rightarrow\Delta\) đi qua I
Do \(\Delta//d\) nên \(\Delta\) có 1 vtpt \(\overrightarrow{n_{\Delta}}=\left(1;2\right)\)
Phương trình \(\Delta\):
\(1\left(x-2\right)+2\left(y-\frac{1}{2}\right)=0\Leftrightarrow x+2y-3=0\)
Song song với d nên có a = 3
=> Ý B hoặc C
Thay x = 1; y = -2 vào câu B thấy thỏa mãn
Vậy Chọn B
1.
\(\left(C\right):x^2+y^2-2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+y^2=5\)
Đường tròn \(\left(C\right)\) có tâm \(I=\left(1;0\right)\), bán kính \(R=\sqrt{5}\)
Phương trình đường thẳng \(d_1\) có dạng: \(x+y+m=0\left(m\in R\right)\)
Mà \(d_1\) tiếp xúc với \(\left(C\right)\Rightarrow d\left(I;d_1\right)=\dfrac{\left|1+m\right|}{\sqrt{2}}=\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow\left|m+1\right|=\sqrt{10}\)
\(\Leftrightarrow m=-1\pm\sqrt{10}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d_1:x+y-1+\sqrt{10}=0\\d_1:x+y-1-\sqrt{10}=0\end{matrix}\right.\)
2.
Phương trình đường thẳng \(\Delta\) có dạng: \(x-y+m=0\left(m\in R\right)\)
Ta có: \(d\left(I;\Delta\right)=\sqrt{R^2-\dfrac{MN^2}{4}}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|m+1\right|}{\sqrt{2}}=2\)
\(\Leftrightarrow m=-1\pm2\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\Delta:x-y+1+2\sqrt{2}=0\\\Delta:x-y+1-2\sqrt{2}=0\end{matrix}\right.\)
Đáp án C
Đường tròn (C) có tâm I( -1 ; 3) và bán kính R= 2
Do d’// d nên phương trình của d’ có dạng : 3x- 4y + c= 0.
Để d’ chắn trên (C) một dây cung có độ dài lớn nhất thì d’ phải đi qua tâm I của đường tròn ( trong các dây của đường tròn dây lớn nhất là đường kính).
Do I( -1 ; 3) thuộc d’ nên : 3.(-1) – 4.3 +c= 0
=> c = 15
Vậy đường thẳng cần tìm là d’ : 3x- 4y + 15= 0.
Do 4 đỉnh hình vuông nằm trên 2 đường thẳng song song nên độ dài cạnh hình vuông chính là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
Ta có: d2: - x + 2y + 10= 0 hay 2x – 4y – 20 = 0
Khoảng cách hai đường thẳng là: d ( d 1 ; d 2 ) = 1 − ( − 20 ) 2 2 + ( − 4 ) 2 = 21 20
Diện tích hình vuông cần tính là: S = 21 20 2 = 441 20
ĐÁP ÁN D.