MT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
30 tháng 3 2023
\(\dfrac{1}{x^2-5x+6}+\dfrac{1}{x^2-7x+12}+\dfrac{1}{x^2-9x+20}+\dfrac{1}{x^2-11x+30}=\dfrac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{1}{\left(x-3\right)\left(x-4\right)}+\dfrac{1}{\left(x-4\right)\left(x-5\right)}+\dfrac{1}{\left(x-5\right)\left(x-6\right)}=\dfrac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{1}{x-4}+\dfrac{1}{x-4}-\dfrac{1}{x-5}+\dfrac{1}{x-5}-\dfrac{1}{x-6}=\dfrac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x-6}=\dfrac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-6-x+2}{\left(x-2\right)\left(x-6\right)}=\dfrac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{\left(x-2\right)\left(x-6\right)}=\dfrac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow32=\left(x-2\right)\left(x-6\right)\)
\(\Leftrightarrow32=x^2-8x+12\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x-20=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=10\end{matrix}\right.\)
NH
30 tháng 3 2023
bạn xem lại nhé
cái này là pt có chứa ẩn ở mẫu nên phải có điều kiện, đối chiếu điều kiện và từ dòng có pt chứa ẩn ở mẫu sang dòng có pt đưa dc về dạng ax+b=0 thì dùng dấu ''=>'' nhé
19 tháng 1 2022
Câu 1:
\(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)+25x=x\left(x+5\right)\left(x-5\right)+8\)
\(\Leftrightarrow x^3-8+25x=x\left(x^2-25\right)+8\)
\(\Leftrightarrow x^3-8+25x=x^3-25x+8\)
\(\Leftrightarrow x^3-8+25x-x^3+25x-8=0\)
\(\Leftrightarrow50x-16=0\)
\(\Leftrightarrow50x=16\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{8}{25}\)
B
19 tháng 1 2022
Câu 2 :
\(\dfrac{x+5}{4}+\dfrac{3+2x}{3}=\dfrac{6x-1}{3}-\dfrac{1-2x}{12}\)
<=> \(\dfrac{3\left(x+5\right)}{12}+\dfrac{4\left(3+2x\right)}{12}=\dfrac{4\left(6x-1\right)}{12}-\dfrac{1-2x}{12}\)
<=>\(\dfrac{3x+15+12+8x}{12}=\dfrac{24x-4-1+2x}{12}\)
<=> 3x + 15 + 12 + 8x = 24x - 4 - 1 +2x
<=> 11x+27 = 26x -5
<=> ( 26x - 5 ) - ( 11x + 27 ) = 0
<=> 15x - 32 = 0
<=> 15x = 32
<=> x = \(\dfrac{32}{15}\)
AL
23 tháng 2 2019
a) Đk : \(x\ne0;\ne1\)
\(\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{x-2}{x}=\dfrac{2\left(x^2+x-1\right)}{x\left(x+1\right)}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2+3x}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{x^2-x-2}{x\left(x+1\right)}-\dfrac{2x^2+2x-2}{x\left(x+1\right)}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2+3x+x^2-x-2-2x^2-2x+2}{x\left(x-1\right)}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{0}{x-1}=0\)
=> Phương trình có vô số nghiệm x
b) Đk : \(x\ne2;x\ne3\)
\(\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{x}{x+3}=\dfrac{5x}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-1\)
\(\Rightarrow\dfrac{2x+6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{x^2-2x}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{5x}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{x^2+x-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)
=0
\(\Rightarrow\dfrac{2x+6-x^2+2x-5x+x^2+x+6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{12}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=0\)
=> Phương trình vô nghiệm
c)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-x+1}{x^4+x^2+1}-\dfrac{x^2+x+1}{x^4+x^2+1}-\dfrac{1-2x}{x^4+x^2+1}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2-x+1-x^2-x-1-1+2x}{x^4+x^2+1}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{-1}{x^4+x^2+1}=0\)
=> PTVN
d) Thôi tự làm đi, câu này dễ :Vvv
e)
\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)\)=40
\(\Rightarrow\left[\left(x+1\right)\left(x+5\right)\right]\cdot\left[\left(x+2\right)\left(x+4\right)\right]=40\)
\(\Rightarrow\left(x^2+6x+5\right)\left(x^2+6x+8\right)=40\)
Đặt
\(x^2+6x+7=t\)
Phương trình tương đương
\(\left(t-1\right)\left(t+1\right)=40\)
\(t^2=41\)
\(\)\(t=\pm\sqrt{41}\)
Thay vào tìm x.
7 tháng 10 2023
a:
ĐKXĐ: x<>-1/2
Để \(\dfrac{2x^3+x^2+2x+2}{2x+1}\in Z\) thì
\(2x^3+x^2+2x+1+1⋮2x+1\)
=>\(2x+1\inƯ\left(1\right)\)
=>2x+1 thuộc {1;-1}
=>x thuộc {0;-1}
b:
ĐKXĐ: x<>1/3
\(\dfrac{3x^3-7x^2+11x-1}{3x-1}\in Z\)
=>3x^3-x^2-6x^2+2x+9x-3+2 chia hết cho 3x-1
=>2 chia hết cho 3x-1
=>3x-1 thuộc {1;-1;2;-2}
=>x thuộc {2/3;0;1;-1/3}
mà x nguyên
nên x thuộc {0;1}
c:
ĐKXĐ: x<>2
\(\dfrac{x^4-16}{x^4-4x^3+8x^2-16x+16}\in Z\)
=>\(\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)⋮\left(x-2\right)^2\left(x^2+4\right)\)
=>\(x+2⋮x-2\)
=>x-2+4 chia hết cho x-2
=>4 chia hết cho x-2
=>x-2 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4}
=>x thuộc {3;1;4;0;6;-2}
11 tháng 7 2023
1: Sửa đề: 2/x+2
\(\dfrac{2x+1}{x^2-4}+\dfrac{2}{x+2}=\dfrac{3}{2-x}\)
=>\(\dfrac{2x+1+2x-4}{x^2-4}=\dfrac{-3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
=>4x-3=-3x-6
=>7x=-3
=>x=-3/7(nhận)
2: \(\Leftrightarrow\dfrac{\left(3x+1\right)\left(3-x\right)+\left(3+x\right)\left(1-3x\right)}{\left(1-3x\right)\left(3-x\right)}=2\)
=>9x-3x^2+3-x+3-9x+x-3x^2=2(3x-1)(x-3)
=>-6x^2+6=2(3x^2-10x+3)
=>-6x^2+6=6x^2-20x+6
=>-12x^2+20x=0
=>-4x(3x-5)=0
=>x=5/3(nhận) hoặc x=0(nhận)
3: \(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{8}{3}-\dfrac{2}{3}=1+\dfrac{5}{4}-\dfrac{1}{2}x\)
=>x*19/6=35/12
=>x=35/38
25 tháng 2 2021
`1/(3-x)-1/(x+1)=x/(x-3)-(x-1)^2/(x^2-2x-3)(x ne -1,3)`
`<=>(-x-1)/(x^2-2x-3)-(x-3)/(x^2-2x-3)=(x^2+x)/(x^2-2x-3)-(x-1)^2/(x^2-2x-3)`
`<=>-x-1-x+3=x^2+x-x^2+2x-1`
`<=>-2x+2=3x-1`
`<=>5x=3`
`<=>x=3/5`
Vậy `S={3/5}`
`1/(x-2)-6/(x+3)=6/(6-x^2-x)(x ne 2,-3)`
`<=>(x+3)/(x^2+x-6)-(6x-12)/(x^2+x-6)+6/(x^2+x-6)=0`
`<=>x+3-6x+12+6=0`
`<=>-5x+21=0`
`<=>x=21/5`
Vậy `S={21/5}`
25 tháng 2 2021
a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-1\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{1}{3-x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{x}{x-3}-\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x^2-2x-3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-1\left(x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x-3}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x^2-2x+1}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}\)
Suy ra: \(-x-1-x+3=x^2+x-x^2+2x-1\)
\(\Leftrightarrow3x-1=-2x+2\)
\(\Leftrightarrow3x+2x=2+1\)
\(\Leftrightarrow5x=3\)
hay \(x=\dfrac{3}{5}\)(nhận)
Vậy: \(S=\left\{\dfrac{3}{5}\right\}\)
TL
19 tháng 3 2021
1. \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{3}{x^2+x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{x^2+x}-\dfrac{2x}{x^2+x}=\dfrac{3}{x^2+x}\)
\(\Rightarrow x+1-2x=3\)
\(\Leftrightarrow1-x=3\)
\(\Leftrightarrow-x=2\\ \Leftrightarrow x=-2\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x=-2\)
2. \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+2x}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{x-2}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\)
\(\Rightarrow x^2+2x-x+2=2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+2=2\\ \Leftrightarrow x^2+x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0 \)
\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc x + 1= 0
⇔ x = 0 hoặc x= -1
Vậy phương trình có tập nghiệm là S={0;-1}
19 tháng 3 2021
1) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-1\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{3}{x^2+x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\dfrac{2x}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{3}{x\left(x+1\right)}\)
Suy ra: \(x+1-2x=3\)
\(\Leftrightarrow-x+1=3\)
\(\Leftrightarrow-x=2\)
hay x=-2(thỏa ĐK)
Vậy: S={-2}
\(=\dfrac{x^2+3x-x+1}{x\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{x^2+2x+1}{x\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{x+1}{x\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{x+3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{x\left(x+3\right)-\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x^2+2x+1}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x+1}{x^2-x}\)