Question

[Hoàng Đức Long]

Dao động của một chất điểm là sự tổng hợp của hai dao động điều hòa với phương trình lần lượt là x 1  = 2Acos(ωt + φ 1 ) và  x 2  = 3Acos(ωt + φ 2 ). Tại thời điểm mà tỉ số vận tốc và tỉ số li độ của dao động thứ hai so với dao động thứ nhất lần lượt là 1 và -2 thì li độ dao động tổng hợp bằng 15 cm. Tại thời điểm mà tỉ số vận tốc và tỉ số li độ của dao động thứ hai so với dao động thứ nhất lần lượt là -2 và 1 thì li độ dao động tổng hợp của chất điểm có thể bằng

A. 21cm. 

B. 2 15 cm

C. 15cm.     

D. 2 21 cm.

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Chọn đáp án D.

Đặt a = cos ( ω t + φ 1 ) và  b = cos ( ω t + φ 2 )

Tại thời điểm t 1 thì:

Dễ thấy a và b trái dấu, để đơn giản chọn a < 0 => b > 0.

Ta có: x = x 1 + x 2 = A(2a + 3b) = -2Aa =  15  => A = 3 cm

Tại thời điểm  t 1  thì:

Nhận thấy trường hợp này a, b cùng dấu. Dựa vào 4 đáp án => lấy a > 0, b > 0.

Vậy khi đó ta có li độ dao động tổng hợp: