K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 10 2016

Ta có hình vẽ:

x O y z t t'

Vì Ot là tia phân giác của xOy nên \(xOt=tOy=\frac{xOy}{2}\)

Ta có: xOy + yOz = 180o (kề bù)

=> \(\frac{xOy}{2}+\frac{yOz}{2}=90^o\)

=> tOy + \(\frac{yOz}{2}=90^o\)

Lại có: tOy + yOt' = 90o

=> yOt' = \(\frac{yOz}{2}\) => Ot' là tia phân giác của yOz (đpcm)

\(\widehat{yOm}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}\)

\(\widehat{nOy}=90^0-\widehat{yOm}=\dfrac{180^0-\widehat{xOy}}{2}=\dfrac{\widehat{yOz}}{2}\)

=>\(\widehat{yOn}< \widehat{yOz}\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy, ta có: \(\widehat{yOn}< \widehat{yOz}\)

nên tia On nằm giữa hai tia Oy và Oz

mà \(\widehat{yOn}=\dfrac{1}{2}\widehat{yOz}\)

nên On là phân giác của góc yOz

24 tháng 9 2017

a, Vì xOy > yOz 

=> yOm > yOn

b, 

Vì Om là tia phân giác của góc xOy 

=> \(xOm=yOm=\frac{1}{2}xOy\)

Vì on là tia phân giác của góc yOz 

=> \(zOn=yOn=\frac{1}{2}yOz\)

Ta có : \(yOm+yOn=mOn\)

Mà \(yOm=\frac{1}{2}xOy\)

      \(yOn=\frac{1}{2}zOy\)

=> \(\frac{xOy}{2}+\frac{zOy}{2}=mOn\)

Mà \(xOy+zOy=180^o\)

=> \(\frac{180^o}{2}=mOn\)

=> \(mOn=90^o\)

26 tháng 8 2018

Vậy mOy+nOy=1/2 .Ta có: Om là tia phân giác của xOy

    => xOm=mOy=1/2 .  xoy

On là tia phân giác của tOy

=>tOn=nOy=1/2 . tOy+ 1/2 . xOy

mOn = 1/2 .(tOy+xOy)

Mà xOy +yOt = 180 độ(kề bù)

=> mOn=1/2 . 180 độ = 90 độ

Vậy mOy+nOy =1/2.xOy + 1/2 . tOy

28 tháng 7 2019

Chương I : Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song

28 tháng 7 2019

Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

=> \(\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}\).

Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)

=> \(\frac{\widehat{xOy}}{2}+\frac{\widehat{yOz}}{2}=90^0\)

=> \(\widehat{tOy}+\frac{\widehat{yOz}}{2}=90^0\)

Lại có: \(\widehat{tOy}+\widehat{yOt'}=90^0.\)

=> \(\widehat{yOt'}=\frac{\widehat{yOz}}{2}\).

=> Ot' là tia phân giác của \(\widehat{yOz}.\)

=> \(\widehat{yOt'}=\widehat{zOt'}\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!