PN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
1
13 tháng 2 2016
Giả sử ta có :n = 2 =>(n-1)(n+2)+2 không chia hết cho 9
=>(n-1)(n+2)+2 không chia hết cho 9 với mọi n !!!!!!!
Chắc chắn đúng !!!!!!!!!!!!!!
Ủng hộ mình nha bạn ơi !!!!!!!!!!!!!!!!!!!
TD
1
22 tháng 11 2015
Ta có n² + n + 1 = n² + ( n + 1) = n(n+1) + 1
+ Giả sử : n chia hết cho 9
=> n² chia hết cho 9
=> (n + 1) không chia hết cho 9
=> n² + ( n + 1) không chia hết cho 9
+ Giả sử : ( n + 1) chia hết cho 9
=> n(n+1) chia hết cho 9
=> n(n+1) + 1 không chia hết cho 9
=> n² + ( n + 1) không chia hết cho 9
NS
1
Y
3 tháng 8 2017
Ta có:(n+2)(n-2)+12
Áp dụng hàm đảng thức vào biểu thức ta được:
n^2-2^2+12=n^2-4+12=n^2+8.
Xét trường hợp n^2 chia hết cho 9 thì:
n^2+8=9k+8(k thuộc Z)
=>n^2+8 chia cho 9 dư 1.
Xét trường hợp n^2 ko chia hết cho 9 thì:
n^2+8=9h+m+8(m=1,2,3,4,5,6,7,8)
Ta xét các trường hợp m=1,2,3,4,5,6,7,8
=>m=2,3,4,5,6,7,8 thì n^2+8 ko chia hết cho 9
Và m=1 thì n^2+8 chia hết cho 9(loại)
Vậy với mọi trường hợp thì (n+2)(n-2)+12 ko chia hết cho 9 (trừ tường hợp bị loại)
27 tháng 6 2016
a) Ta lam theo cach quy nap, Dat n=k
\(n^2+11n-10=k^2+11k-10\)khong chia het cho 49
Ta phai chung minh cung dung voi k+1
Ta co: \(\left(k+1\right)^2+11\left(k+1\right)-10=k^2+2k+1+11k+11-10=k^2+13k+2\)
\(=k^2+2\times k\times\frac{13}{2}+\frac{169}{4}-\frac{169}{4}+2=\left(k+\frac{13}{2}\right)^2-40,25\) khong chia het cho 49
=> DPCM
NT
2
28 tháng 11 2017
Giả sử A = n^2 + 3n + 5 chia hết cho 121
=> 4A = 4n^2 + 12n + 20 chia hết cho 121
=> 4A = (2n + 3)^2 + 11 chia hết cho 121 (1)
=> 4A = (2n + 3 )^2 + 11 chia hết cho 11 (vì 121 chia hết cho 11)
Vì 11 chia hết cho 11 nên (2n + 3)^2 phải chia hết cho 11
Lại có 11 là số nguyên tố nên 2n + 3 cũng chia hết cho 11
=> (2n + 3)^2 chia hết cho 11^2 = 121 (2)
Từ (1)(2) suy ra 11 phải chia hết cho 121 (vô lí)
Vậy : n^2 + 3n + 5 không chia hết cho 121 với mọi n thuộc N
28 tháng 11 2017
Gỉa sử tồn tại số tự nhiên n thỏa n2+3n+5n2+3n+5⋮⋮121.
=>4(n2+3n+5)⋮121<=>[(2n+3)2+11]⋮1214(n2+3n+5)⋮121<=>[(2n+3)2+11]⋮121.
Mặt khác, n2+3n+5n2+3n+5 ⋮ 11 (vì chia hết cho 121) => (2n+3)^2⋮ 11
mà 11 là số tự nhiên nguyên tố nên (2n+3)^2 ⋮ 121
=> (2n+3)^2+11 ko chia hết chia het cho 121
1 tháng 2 2017
( n - 1 ) ( n + 2 ) + 12 ( khong chia het cho 9 ) - Online Math
Đó mk kiếm đc đó
Tick cho mình
1 tháng 2 2017
Mình cũng có 1 câu hỏi giống như thế này nhưng không biết giải
You and I has the same a life
LP
1
DH
20 tháng 1 2016
bạn xét các trường hợp n=9k, 9k+1, 9k+2, 9k+3, 9k+4, 9k+5, 9k+6, 9k+7, 9k+8
Thống nhất biểu thức là $A=n^4+5n^2+9$ bạn nhé, không phải $x$.
Lời giải:
Giả sử $n^4+5n^2+9\vdots 121$
$\Rightarrow n^4+5n^2+9\vdots 11$
$\Rightarrow n^4+5n^2-11n^2+9\vdots 11$
$\Rightarrow n^4-6n^2+9\vdots 11$
$\Rightarrow (n^2-3)^2\vdots 11$
$\Rightarrow n^2-3\vdots 11$
Đặt $n^2-3=11k$ với $k$ nguyên
Khi đó: $n^4+5n^2+9=(11k+3)^2+5(11k+3)+9=121k^2+121k+33\not\vdots 121$ (trái với giả sử)
Vậy giả sử là sai. Tức là với mọi số nguyên $n$ thì $n^4+5n^2+9$ không chia hết cho $121$