K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 3 2020

Ta có: 

\(10^{2011}=100...00\)( 2001 số 0 )

\(10^{2011}+8=100...08\)( 2010 số 0 )

=> Tổng các số hạng của 100...08 là: \(1+8=9\)

=> \(10^{2011}+8⋮9\)

Vì \(100...08\)có 2 chữ số tận cùng là 08 nên chia hết cho 8

=> \(10^{2011}+8⋮8\)

Vì \(10^{2011+8}⋮8,9\)

=> \(10^{2011}+8⋮72\left(72=9.8\right)\left(đpcm\right)\)

Có 72=8.9

Vì 10^2011 \(⋮\)8 và 8\(⋮\)8 nên 10^2011+8\(⋮\)8     (1)

Có 10^2011+8=1000...008 (có 2010 số 0)

Tổng các chữ số của 10^2011+8=1+8=9\(⋮\)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra

10^2011+8 chia hết cho 8 và 9 

mà (8,9)=1 nên 10^2011 \(⋮\)8.9

10^2011\(⋮\)72

Vậy....

3 tháng 4 2016

k đi mình làm cho

3 tháng 4 2016

Ta có : 

102011 = 100...00 ( 2011 số 0 ) 

102011 + 8 = 100...08 ( 2010 số 0 ) 

=> Tổng các số hạng của 100....08 là : 1+8 = 9 

=> 102011 + 8 chia hết cho 9 

Vì 100...08 có 2 chữ số tận cùng là 08 nên chia hết cho 8 . 

=> 101011 + 8 chia hết cho 8

Vì 102011 + 8 chia hết cho 9 và 8 

=> 102011 + 8 chia hết cho 72 

5 tháng 4 2020

Vì 102011+8 có tổng các chữ số chia hết cho 9 nên tổng chia hết cho 9

Lại có 102011+8 có chữ số tận cùng là 008 nên chia hết cho 8

Mà (8;9)=1

=> 102011+8 chia hết cho 8.9=72

25 tháng 6 2015

Số chia hết cho 72 là chia hết cho 9 và 8.

Ta có 1028 + 8 = 100...0 (28 chữ số 0) + 8 có tổng các chữ số là 1 + 0 + ... +0 + 8 = 9 chia hết cho 9.

1028 + 8 có 3 chữ số tận cùng là 008 chia hết cho 8.

=> 1028 + 8 chia hết cho 72

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7

Lời giải:

$10^{28}+8=2^{28}.5^{28}+8=2^3.2^{25}.5^{28}+8=8.2^{25}.5^{28}+8$

$=8(2^{25}.5^{28}+1)\vdots 8(1)$

$10^{28}+8\equiv 1^{28}+8\equiv 1+8\equiv 9\equiv 0\pmod 9$

$\Rightarrow 10^{28}+8\vdots 9(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow 10^{28}+8\vdots (8.9)$ hay $10^{28}+8\vdots 72$.

3 tháng 1 2015

72=9.8

1028+8=1000000000000..00000( có 28 số 0 ) +8

= 100000000...008 có 27 số 0

có tận cùng là 008 nên chia hết cho 8

1+0+0+0+...+0+0+8=9 tổng bằng 9 nên chia hết cho 9

vậy 1028+8 chia hết cho 9 và 8 => 1028+8 chia hết cho 72

4 tháng 1 2015

de 1028 + 8 chia het cho 72 nen 1028 + 8 chia het cho 9;8

ta co : 1028 + 8 =1000...00 ( 28 chu so 0 ) + 8

co ba chu so tan cung la 008 chia het cho 8 nen 1028 + 8 chia het cho 8

vi 1028+ 8 co tong cac chu so chia het cho 9 nen 1028 + 8 chia het cho 9

vi 1028 + 8 chia het cho 9;8 nen 1028 + 8 chia het cho 72

21 tháng 12 2016

Ta có: 

A=1028+8=(2.5)28+8=228.528+8=23.225.528+8=8.(225.528+1)

=> A chia hết cho 8. (1)

Lại có:

A=1028+8=100...008 (27 chữ số 0)

Tổng các số hạng của A là: 1+27.0+8=9

=> A chia hết cho 9  (2)

Từ (1) và (2) suy ra: A chia hết cho 8.9=72 

3 tháng 9 2015

a)Ta có: 1020+8=1017.103+8=1017.1000+8=1017.125.8+8

=(1017.125+1).8 chia hết cho 8

=>1020+8 chia hết cho 8

              1020+8=100…00+8=100…08

Tổng các chữ số của số trên là:

                     1+0+0+…+0+8=1+8=9 chia hết cho 9

=>1020+8 chia hết cho 9

=>1020+8 chia hết cho 8 và 9

mà (8,9)=1

=>1020+8 chia hết cho 72

=>ĐPCM

3 tháng 9 2015

Giả sử n=3=>10n-1=103-1=1000-1=999 không chia hết cho 99

=>Vô lí.

12 tháng 3 2015

Đặt A = 10^2011+8 = 100....000+8 (số 100...000 có 2011 chữ số 0 )

* : theo tính chất chia hết cho 9 ta có A = 1+0+0+0+....+0+0+0+8

                                                      =1+8 = 9

Do A có tổng các chữ số = 9 nên A chia hết cho 9

* : theo tính chất chia hết cho 8 ta có A = 100....0008 (ở giữa có 2010 chữ số 0)

 Xét thấy A có 3 chữ số tận cùng là 008 nên suy ra A chia hết cho 8 

12 tháng 3 2015

mình thiếu đoạn cuối ,để mình bổ sung nhé : Vì A chia hết cho 8 và A chia hết cho 9 ;       Mà ƯCLN(8;9) = 1 nên suy ra A chia hết cho 8.9 do đó  A chia hết cho 72