Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có :
ab=ba
=>a.10=b+b.10+a
=>a.11+b.11
=>11.(a+b) chia hết cho 11
duyệt mình đi mình nan nỉ đó
ta có:
ab+ba
=>a.10+b+b.10+a
=>a.11+b.11
=>11.(a+b) chịa hết cho 11
c, Ta có ab+ba = 10a + 10b + a + b=11a + 11b
Vậy ab+ba chia hết cho 11
a) Ta có : ab - ba
= ( 10 x a + b ) - ( 10 x b + a )
= ( 10 x a - a ) - ( 10 x b - b )
= 9 x a - 9 x b
= 9 x ( a - b )
\(\Rightarrow\)ab - ba chia hết cho 9
b) Ta có: ab + ba
= ( 10 x a + b ) + ( 10 x b + a )
= ( 10 x a + a ) + ( 10 x b + b )
= 11 x a + 11 x b
= 11 x ( a + b )
\(\Rightarrow\)ab + ba chia hết cho 11
Nhớ k chị nha. Chúc em học tốt.
a)Ta có:
ab-ba =a.10+b-b.10-a
=a.9-b.9
Mà a > b nên thương nhỏ nhất của hai số sẽ bằng 9.
=> ab-ba luôn chia hết cho 9
b) ab+ba =a.10+b+b.10+a
=a.11+b.11
=(a+b).11
=> ab+ba luôn chia hết cho 11
Để tìm số có ba chữ số thỏa mãn các điều kiện đã cho, ta cần xác định các chữ số và các quy tắc để số đó chia hết cho 2 và 3.
Về điều kiện chữ số hàng trăm lớn hơn 6 và chữ số hàng đơn vị nhỏ hơn 9, ta có các khả năng sau đây:
Chữ số hàng trăm có thể là 7, 8 hoặc 9.Chữ số hàng đơn vị có thể là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 hoặc 8.Xét điều kiện số đó chia hết cho 2 và 3. Để số chia hết cho 2, chữ số hàng đơn vị phải là số chẵn (0, 2, 4, 6 hoặc 8). Để số chia hết cho 3, tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 3.
Ta xét các trường hợp có thể xảy ra:
Chữ số hàng trăm là 7:
Chữ số hàng đơn vị là 0, 2, 4 hoặc 6.Tổng các chữ số là 7 + 0 + 2 = 9, 7 + 2 + 4 = 13, 7 + 4 + 6 = 17.Chỉ có trường hợp tổng là 9 chia hết cho 3. Vậy có 1 số thỏa mãn.Chữ số hàng trăm là 8:
Chữ số hàng đơn vị là 0, 2, 4, 6 hoặc 8.Tổng các chữ số là 8 + 0 + 2 = 10, 8 + 2 + 4 = 14, 8 + 4 + 6 = 18, 8 + 6 + 8 = 22.Chỉ có trường hợp tổng là 18 chia hết cho 3. Vậy có 1 số thỏa mãn.Chữ số hàng trăm là 9:
Chữ số hàng đơn vị là 0, 2, 4 hoặc 6.Tổng các chữ số là 9 + 0 + 2 = 11, 9 + 2 + 4 = 15, 9 + 4 + 6 = 19.Không có trường hợp tổng chia hết cho 3. Vậy không có số thỏa mãn.Tổng cộng, có 2 số thỏa mãn các điều kiện đã cho.
Gọi số đó là ab ( bất kì )
Ta có :
ab + ba
= 10a + b + 10b + a
= 11a + 11b
= 11 ( a + b ) chia hết cho 11 ( đpcm )
Vậy,........