Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a ) Gọi d là ƯC ( 15n + 1 ; 30n + 1 )
=> 15n + 1 ⋮ d => 2.( 15n + 1 ) ⋮ d => 30n + 2 ⋮ d
=> 30n + 1 ⋮ d => 1.( 30n + 1 ) ⋮ d => 30n + 1 ⋮ d
=> [ ( 30n + 2 ) - ( 30n + 1 ) ] ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯC ( 15n + 1 ; 30n + 1 ) = 1 nên 15n+1/30n+1 là p/s tối giản
a)Gọi ước chung lớn nhất của 15n + 1 và 30n + 1 là d (d thuộc N*)
=> 15n + 1 chia hết cho d
30n + 1 chia hết cho d
=> 2(15n + 1) chia hết cho d
1(30n + 1) chia hết cho d
=> 30n + 2 chia hết cho d
30n + 1 chia hết cho d
=>(30n + 2) - (30n + 1) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Do d thuộc N*
=> d=1
=>Ước chung lớn nhất của 15n + 1 và 30n + 1 là 1
=> 15n +1 và 30n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=>15n + 1/30n + 1 là phân số tối giản với n thuộc N (điều phải chứng minh)
Cho mình 5* pn nké.Hì.Thân.Chúc học giỏi
a) \(A=\frac{n-4}{n+3}\left(n\in Z\right)\)
\(A=\frac{\left(n+3\right)-7}{n+3}\)
\(\Rightarrow\left(n+3\right)\inƯ_{\left(7\right)}=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Lập bảng tìm n:
| n+3 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -10 | -4 | -2 | 4 |
| Thỏa mãn | TM | TM | TM | TM |
Vậy \(n\in\left\{-10;-4;-2;4\right\}\)để \(A\in Z\)
b) \(B=\frac{3n-7}{2n+3}\left(n\in Z\right)\)
\(B=\frac{\left(3n+3\right)-10}{2n+3}\)
\(\Rightarrow2n+3\inƯ_{10}=\left\{-10;-5;-2;-1;1;2;5;10\right\}\)
Lập bảng tìm n:
| 2n+3 | -10 | -5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| n | -6,5 | -4 | -2,5 | -2 | -1 | -0,5 | 4 | 6,5 |
| Thỏa mãn | loại | TM | loại | TM | TM | loại | TM | loại |
Vậy \(n\in\left\{-4;-2;-1;4\right\}\)để \(A\in Z\)
a) Để B là phân số thì 2n + 1 \(\ne\) 0
\(\Leftrightarrow2n\ne0-1\)
\(\Leftrightarrow2n\ne-1\)
\(\Leftrightarrow n\ne\frac{-1}{2}\)
Vậy với mọi n \(\in\) Z thì B là phân số.
b) Để B \(\in\) Z thì \(\left(3n+2\right)⋮\left(2n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[2\left(3n+2\right)\right]⋮\left(2n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[6n+4\right]⋮\left(2n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[6n+3+1\right]⋮\left(2n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[3\left(2n+1\right)+1\right]⋮\left(2n+1\right)\)
Vì \(\left[3\left(2n+1\right)\right]⋮\left(2n+1\right)\) nên \(1⋮\left(2n+1\right)\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
Lập bảng:
| \(2n+1\) | \(-1\) | \(1\) |
| \(n\) | \(-1\) | \(0\) |
Vậy \(n\in\left\{-1;0\right\}\) thì B là số nguyên.