MM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MM
0
N
1
19 tháng 10 2015
Vì n là số tự nhiên => n có dạng 2k ; 2k+1
Ta có:
Với n=2k
=> (n+5).(n+10) = (2k+5).(2k+10)=(2k+5).2.(k+5) chia hết cho 2
Với n=2k+1
=> (n+5).(n+10)=(2k+1+5).(2k+1+10)=(2k+6).(2k+11)=2.(k+3).(2k+11) chia hết cho 2
=> Với mọi số tự nhiên n thì (n+5).(n+10) luôn chia hết cho 2
NK
0
BV
2
22 tháng 11 2017
Để chứng minh , ta xét 2 trường hợp
TH1: n là số lẻ
=> (n+8)(n+3)=lẻ x chẵn .( Vì số lẻ cộng với số chẵn ta đc số lẻ , số lẻ cộng với số lẻ ta đc một số chẵn)
Mà số chẵn nào cũng chia hết cho 2
=> (n+8)(n+3) chia hết cho 2.(1)
TH2 : n là số chẵn
=> (n+8)(n+3)= chẵn x lẻ .(Vì số chẵn cộng với số chẵn ta đc số lẻ , số chẵn cộng với số lẻ ta đc một số lẻ)
Mà số chẵn nào cũng chia hết cho 2
=> (n+8)(n+3) chia hết cho 2.(2)
Từ (1) và (2)
=>(n+8)(n+3) luôn chia hết cho 2 với mọi n thuộc N
TD
0
DT
1
5 tháng 10 2015
ta có n^2+n+6
=n^2+2.n.1/2+(1/2)^2+6-(1/2)^2
=(n+1/2)^2+23/4
ta có (n+1/2)^2 không chia hết cho 5(1)
23/4 không chia hết cho 5(2)
từ (1),(2) suy ra(n+1/2)^2+23/4 không chia hết cho 5
NT
1
16 tháng 11 2017
Nếu n là chẵn thì n^2 chẵn và n+3 lẻ => n^2-(n+3) là lẻ => n^-n+3 không chia hết cho 2( n khác 0 vì n thuộc n sao )
Nếu n là lẻ thì n^2 là lẻ và n+3 chẵn => n^2-(n+3) là lẻ => n^2-(n+3) không chia hết cho 2
TN
1
3 tháng 4 2016
ta co:(11mu n+2)+(12 mu 2n+1)=121.(11mu n)+12.(144 mu n)
=(133-12).(11mu n)+12.(144 mu n)
=133.(11 mu n)+(144mu n -11 mu n).12
ta lai co:133.11 mu n chia het cho 133;(144 mu n)-(11 mu n) chia het cho (144-11)
=>(144 mu n)-(11 mu n)chia het cho 133
=>(11 mu n+2)+(12 mu 2n+1) chia het cho 133
Ta có: n2+n-16=n(n+1)-16
Mà n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên không thể có CSTC là 6;1
=>n(n+1)-16 không thể có chữ số tận cùng là 0;5
=>n(n+1)-16 không thể chia hết cho 5
=>n(n+1)-16 không thể chia hết cho 52=25(đpcm)